广东省汕头市金平区东厦中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

东厦中学20112012学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1已知集合集合，则 （ ）a b c d2. 设集合则是 （ ）a b c d3.已知幂函数的图象过点,则的值为（ ）a b c d4已知，则有（ ）a0nm bnm 0 c0 mn dmn05函数的定义域为 （ ） a b c d6下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（ ） a b c d7在同一坐标系中函数与的图象是（ ）oxxxxyyyyoooacdb8函数f(x)= x2+2 (a1)x+2在区间(-,4)上递增，则a的取值范围是 ( )a-3,+ b(-,-3 c(-,5d5,+9如果函数满足，在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是 （ ）a增函数且最小值是 b增函数且最大值是c减函数且最大值是 d减函数且最小值是10.下述三个事件按顺序分别对应三个图象，正确的顺序是 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速。 （a） (b) (c) a abc bbac ccab dacb第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11已知，则 ； （第一空2分，第二空3分）12.不等式的解集为 13. 设集合，且，则实数的取值集合为_.（用列举法表示）14.函数的递增区间是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分12分）计算以下式子：1)； 2) ； 16. （本小题满分12分）已知，（1）求（2）求的解析式，并求出的最小值。17.（本小题满分14分）设全集，,.求：（1）；。（2）若，求实数的取值范围。18.（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数在上的最小值；（2）当时，函数的定义域和值域均为（），求（3）若在区间上是单调增函数，求实数的取值范围19.(本小题满分14分) 已知。（1）求的定义域；（2）求使成立的的取值范围。20.（本小题满分14分）已知函数. （1）求函数的定义域并判断证明的奇偶性。（2）用单调性定义证明:函数f(x)在其定义域上都是增函数.（3）解不等式.东厦中学20112012学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷一、选择题：bcdab cadac二、填空题： 11. 3；0（第一空2分，第二空3分）；12. ；13. 0，2，； 14. / 三、解答题： 15. （本小题满分12分）解：(1)原式=3； 6分（2）原式=12分16（本小题满分12分）解: （1）令，解得 4分（2）令（）6分 8分 9分在单调递增，当时，取得最小值为12分17（本小题满分14分）解：（1） -1分= -2分= -3分 -4分=-5分（2）若，则 -6分当时，即时，此时 -8分当时，即时， -11分 -12分综上所述: 实数的取值范围-14分18（本小题满分14分）解：（1）当时，2分 时，的最小值为1；4分（2）由（1）知，当时，在上单调递增，5分 即 解得 7分8分 （3）函数图象的对称轴为，抛物线开口向上.10分在区间上是单调函数，13分故的取值范围是.14分19（本小题满分14分）解：（1）依题意得 解得 3分 故所求定义域为 4分（2）由0 得 5分 当时，即 8分当时，即 12分综上，当时，的取值范围是，当时，的取值范围是 14分20. （本小题满分14分）解：（1） -1分函数f(x)的定义域为 即 -2分的定义域为，又是定义在上的奇函数 5分（2）证明：任取，且则 -7分 ， 又 即