云南省师范大学附属中学高三数学适应性月考试题（八）文（扫描版）.doc

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷（八）：文科数学试卷云南师大附中2016届高考适应性月考卷（八）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案bcbccbaabcdc【解析】1由题意得，故选b2由题意得，故复数的共轭复数是，故选c3由向量的加法知，以oa，ob为邻边的四边形为矩形，故向量与的夹角为直角，故选b4当或时，不成立，所以“”不是“”的充分条件；当或时，满足，但不成立，故选c5依题设知圆c的半径为，圆心在直线上，圆心为或，故选c6，且为锐角，故选b7设正四面体的外接球、内切球半径分别为r，r，则由题意，则外接球的体积是，故选a8该几何体为半圆锥和正三棱柱的组合体，故体积为，故选a9由题意得 如图1，当时，图1，故值不小于常数e的概率是，故选b10由题设及双曲线定义知，在中，由余弦定理得，故选c11，函数的图象表示焦点在y轴上的双曲线的上支，由于双曲线的渐近线为，所以函数的图象上不同的两点连线的斜率范围为，故，故选d12，令，在上递减，在上递增，在上为增函数，故选c第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案2016【解析】13依题意，可得，14由题意得，则15由约束条件可得，16在边ac上取点d使，则，设，则在等腰三角形bcd中，dc边上的高为，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）当时，由得：，（4分）当时，也满足上式，（6分）（）由（）知，（8分）（12分）18（本小题满分12分）解：（）由题意，该校根据性别采取分层柚样的100人中，有60人为男生，40人为女生，据此将列联表中的数据补充完整如下表所示 运动时间性别运动达人非运动达人合计男生362460女生142640合计5050100（2分）由表中数据得的观测值，（4分）所以在犯错误概率不超过0.025的前提下，可以认为性别与“是否为运动达人”有关（6分）（）设甲、乙1500米跑步测试的时间分别为x，y分钟，则基本事件满足的区域为设事件a为“乙比甲跑得快”，则满足的区域为，如图2阴影部分所示，图2由几何概型，即乙比甲跑得快的概率为（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图3，连接bd交ac于点o，连接oe点o，e分别为bd，pd的中点，又， （4分）图3（）解：，（7分）设点a到平面pbc的距离为d，则在中，在中，在中，点a到平面pbc的距离为（12分）20（本小题满分12分）（）解：由题意知，点在椭圆上，由椭圆的定义，得，故椭圆c的方程为（4分）（）证明：如图4所示，设，且，由题意，得圆o：点e在椭圆c上，点f在圆o上，图4 即，：，：，直线与x轴的交点，直线与x轴的交点，故为定值（12分）21（本小题满分12分）解：（）的定义域为，（4分）（）可化为，令，则，令，则，在上为增函数又，故存在唯一的使得，即当时，在上为减函数；当时，在上为增函数，的最大值为4（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图5，连接co与o交于点g，连接gd是o的直径，图5，即，bc是o的切线（5分）（）如图5，过点d作ac的平行线交bf于h，e是cd的中点，bc与o切于点c，bda为o的割线，由切割线定理，得，（10分）（评分说明：（）问用弦切角定理的逆定理直接证明不给满分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）曲线的参数方程为 (为参数)，且，曲线的普通方程为，而其极坐标方程为将射线l：代入曲线：，得，即点p的极坐标为；将射线l：代入曲线：，得，即点q的极坐标为又，即，或将射线l：代入曲线：，得，即点p的极坐标为，又，曲线的普通方程为（5分）（）直线的参数方程为 (t为参数，)，直线的普通方程为，而其极坐标方程为，将直线：代入曲线：，得，即将射线l：代入曲线：，得，即设的面积为s，（10分）24（本小题满分10分）