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一元二次方程跟踪练习一. 选择题 1. 如果(a1)x2axa210是关于x的一元二次方程，那么必有（ ） A. a0 B. a1 C. a1 D. a1 2. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（ ） A. 100(1x)281 B. 100(1x)281 C. 81 (1x)2100 D. 81(1x)2100 3. 若abc0，则一元二次方程ax2bxc0有一根是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 4. 若ax25x30，是一元二次方程，则不等式3a60的解集是（ ） A. a2 B. a2且a0 D. a 5. 一元二次方程3x22x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3,2,1 B. 3,2,1 C. 3,2, 1 D. 3,2,1二. 填空题： 6. 关于x的一元二次方程(ax1)(ax2) x22x6中，a的取值范围是 7. 已知关于x的方程mx|m2|2(m1)x30是一元二次方程，则m 8. k为何值时，(k29)x2(k5)x30不是关于x的一元二次方程？ 9. 已知，关于x的方程ax2bx5x24是一元二次方程，则5x22x1 三. 解答题： 10. k为何值时，(k21)x2(k1)x20；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 11. 已知一元二次方程ax2bxc0的一个根是1，且a、b满足等式 12. 根据题意列出方程 （1）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。 （2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽。 （3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？ （4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少？【参考答案】 1. B2. B3. D4. C5. C6. a1 7. 48. k39. 1 10. 解：（1）当，即k1时，原方程为一元一次方程， （2）依据题意，有k210，k1，即k1，原方程为一元二次方程。 11. 由题意得：a 2，b3 ax2bxc0的一个根是1 abc0 c(ab)231 ，解得：y12，y22 12. （1）(4x)2(3x)252；
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