山东省济宁市微山县八年级数学第二学期期末考试试卷（解析版） 新人教版.doc

山东省济宁市微山县2012-2013学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx3考点：分式有意义的条件分析：分式有意义时，分母x+30解答：解：当分母x+30，即x3时，分式有意义故选d点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2（3分）对于函数y=，若x=2时，y=3，则这个函数的解析式是（）ay=by=cy=dy=考点：待定系数法求反比例函数解析式.分析：设反比例函数的解析式y=，再根据题意求得k，即可求得反比例函数的解析式解答：解：设反比例函数的解析式y=，把x=2时，y=3，代入解析式y=，解得k=6，则反比例函数的解析式是y=，故选c点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，反比例函数中只有一个待定系数，因此只需知道经过的一个点的坐标或一对x、y的值3（3分）（2012湛江）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）a12b13c14d15考点：众数.分析：由于众数是一组实际中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数解答：解：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，故他们年龄的众数为13故选b点评：此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的4（3分）（2012黔南州）如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）aab=cdbad=bccab=bcdac=bd考点：矩形的判定.专题：压轴题分析：四边形abcd的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等解答：解：因为四边形abcd的对角线互相平分，则四边形abcd为平行四边形，a、b两选项为平行四边形本身具有“对边相等”的性质，c选项添加后abcd为菱形，运用排除法知d正确故选d点评：考查了对四边形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点5（3分）（2010长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）a3、4、5b6、8、10c、2、d5、12、13考点：勾股定理的逆定理.分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答：解：a、32+42=52，故是直角三角形，故不符合题意；b、62+82=102，故是直角三角形，故不符合题意；c、（）2+22（）2，故不是直角三角形，故符合题意；d、52+122=132，故是直角三角形，故不符合题意故选c点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6（3分）下列运算正确的是（）a（a3）2=a5b=c=1d=考点：分式的基本性质；负整数指数幂.分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，分式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、（a3）2=a3（2）=a6，故本选项错误；b、=（c0），故本选项错误；c、=1，故本选项正确；d、=错误，故本选项错误故选c点评：本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键，要注意分子分母同乘以或除以的数不等于07（3分）如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（）a+1b+1c1d考点：勾股定理；实数与数轴.分析：先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出a点的坐标解答：解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为：=，1到a的距离是，那么点a所表示的数为：1故选c点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点a的符号后，点a所表示的数是距离原点的距离8（3分）八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数多于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定其中正确的是（）abcd考点：方差；算术平均数；中位数.分析：根据平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小解答：解：从表中可知，平均字数都是80，故正确；一班的中位数是84，二班的中位数是85，比一班的多，而平均数都要为80，说明二班的优秀人数多于一班的，故正确；一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以错误故选：a点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量9（3分）（2009衡阳）如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd重合，折痕为dg，则ag的长为（）a1bcd2考点：勾股定理；角平分线的性质；翻折变换（折叠问题）.专题：压轴题分析：根据折叠的性质和角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算解答：解：由已知可得，adgadg，bd=5ag=ag，ad=ad=3，ab=53=2，bg=4ag在rtabg中，bg2=ag2+ab2可得，ag=则ag=故选c点评：本题主要考查折叠的性质，由已知能够注意到adgadg是解决的关键10（3分）如图，在函数y=（x0）的图象上，四边形coab是正方形，四边形foep是长方形，点b，p在双曲线上，下列说法不正确的是（）a长方形bcfg和长方形gaep的面积相等b点b的坐标是（4，4）c图象关于过ob的直线对称d矩形foep与正方形coab的面积相等考点：反比例函数综合题.专题：综合题；数形结合分析：a、根据反比例函数的性质即可判定矩形foep与正方形coab的面积的关系，然后即可判定长方形bcfg和长方形gaep的面积的关系；b、根据正方形的性质和反比例函数的性质确定点b的坐标；c、根据反比例函数的性质可以得到图象和ob的关系；d、根据反比例函数的性质即可判定矩形foep与正方形coab的面积的关系解答：解：a、点b，p在双曲线上，矩形foep与正方形coab的面积相等，都是xy=4，长方形bcfg和长方形gaep的面积相等，正确；b、正方形coab的面积是4，点b的坐标是（2，2），错误；c、点b的坐标是（2，2），y=（x0）的图象关于过ob的直线对称，正确；d、点b，p在双曲线上，矩形foep与正方形coab的面积相等，都是xy=4，正确故选b点评：此题把矩形面积与反比例函数联系起来，重在把握线段长度与点的坐标之间的关系特别要注意图象所在的位置（所在象限）二、细心填一填（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）（2006眉山）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，用科学记数法表示为1.239103克/厘米3考点：科学记数法表示较小的数.专题：应用题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=3解答：解：0.001 239=1.239103答：用科学记数法表示为1.239103克/厘米3点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）12（3分）已知ab=5，ab=2，则=考点：分式的化简求值.专题：计算题分析：所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将ab与ab的值代入计算，即可求出值解答：解：ab=5，ab=2，=故答案为：点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分13（3分）某校规定期末总成绩由三部分组成：闭卷部分占总成绩的60%，开卷部分占总成绩的30%，自我评价占总成绩的10%小红的上述三项成绩依次是80分，82分，85分，则小红这学期期末总成绩是81.1分考点：加权平均数.分析：根据题意和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可解答：解：根据题意得：=81.1（分）；则小红这学期期末总成绩是81.1分；故答案为：81.1点评：本题考查的是加权平均数的求法熟记加权平均数的计算公式是解决本题的关键14（3分）（2009本溪）如图所示，菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为24，则oh的长等于3考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线.专题：计算题；压轴题分析：根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，h为ad的中点，从而求得oh的长解答：解：由题意可得ad=6，在rtaod中，oh为斜边上的中线，oh=ad=3故答案为3点评：此题主要考查直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，还综合利用了菱形的性质15（3分）如图，把rtabc放在直角坐标系内，其中cab=90，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），将abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=x3上时，线段bc扫过的面积为28考点：一次函数综合题.分析：由题意可知，ac=4，将abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=x3上时，如图，ac=ac=4，代入函数关系式，可得oa=7，则aa=7，所以，线段bc扫过的面积为平行四边形bbcc的面积；解答出即可；解答：解：cab=90，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），ac=4，当点c落在直线y=x3上时，如图，四边形bbcc是平行四边形，ac=ac=4，把y=4代入直线y=x3，解得x=7，即oa=7，aa=bb=4，平行四边形bbcc的面积=bbac=47=28；故答案为：28点评：此题考查了一次函数的性质、平移的性质、勾股定理以及平行四边形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用三、认真答一答（本大题共8小题，满分55分）16（5分）先化简，再求值：，其中x=3考点：分式的化简求值.分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除解答：解：=，当x=3时，原式=点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值17（5分）解方程：考点：解分式方程.专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（2x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解结果需检验解答：解：原方程可化为3=，方程的两边同乘（2x），得：1x3（2x）=1，解得：x=2检验：把x=2代入（2x）=0，x=2是增根，故原分式方程无解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18（6分）在平行四边形abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf，求证：afb=ced考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质.专题：证明题分析：通过全等三角形的判定定理sas证得aedcfb，则对应角aed=cfb，则由“等角的补角相等”证得结论解答：解：如图，四边形abcd是平行四边形，dae=bcf，ad=cb在aed与cfb中，aedcfb（sas），aed=cfb，afb=ced点评：本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关角相等的证明属于基础题，难度不大19（7分）（2011宿迁）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2=）考点：方差；算术平均数.分析：（1）根据图表得出甲、乙每次数据得出数据综合，再求出平均数即可；（2）根据平均数，以及方差公式求出甲乙的方差即可；（3）根据实际从稳定性分析得出即可解答：解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）6=9，乙：（10+7+10+10+9+8）6=9；（2）s2甲=；s2乙=；（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适点评：此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键20（7分）如图，双曲线（x0）上点a的坐标为（1，2），过点a直线y=x+b交x轴于点m，交y轴于点n，过a作apx轴于点p（1）求k、b的值；（2）求amp的周长考点：反比例函数与一次函数的交点问题.专题：综合题分析：（1）将点a坐标代入双曲线和直线中即可求得k、b的值；（2）利用直线解析式分别求出m和n的坐标，因为apx轴，可求出p点坐标，又因为amp为直角三角形，即可求出amp的周长解答：（1）解：将a（1，2）代入到双曲线中可得，所以k=2；将a（1，2）代入直线中可得2=1+b，所以b=1；所以：k=2（2分）b=1（2分）（2）令y=0得x+1=0x=1（1分）mo=1，mp=2ap=2，apx轴am=（2分）周长=4+（1分）点评：本题主要考查了一次函数的应用，还有三角形勾股定理的应用21（8分）如图，已知点d在abc的bc边上，deac交ab于e，dfab交ac于f（1）求证：ae=df；（2）若添加条件bac=90，则四边形aedf是矩形；若添加条件ad平分bac，则四边形aedf是菱形；若添加条件abc是等腰直角三角形，则四边形aedf是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定.专题：证明题；开放型分析：（1）由题意易得四边形aedf是平行四边形，ae=df；（2）因为有一直角的平行四边形是矩形，可添加条件：bac=90；邻边相等的平行四边形是菱形，可添加条件：ad平分bac；正方形的邻边相等且四个角都为直角，可添加条件：abc是等腰直角三角形解答：（1）证明：deac，dfab，四边形aedf是平行四边形ae=df（4分）（2）若ad平分bac，四边形aedf是菱形，deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，daf=fdaaf=df平行四边形aedf为菱形答案不唯一，只要正确就给分，每空（1分）如：bac=90，ab=ac，abc是等腰直角三角形点评：本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可22（8分）（2008湖州）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷2000顶；（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？考点：分式方程的应用.专题：应用题分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天应生产帐篷多少顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，那么原计划每名工人每天生产帐篷顶，后来每名工人每天生产帐篷（1+25%）顶，然后根据已知条件即可列出方程1022=，解方程即可求出该公司原计划安排多少名工人生产帐篷解答：解：（1）该公司平均每天应生产帐篷2000010=2000顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，依题意得，（1022）1.25（x+50）=20000