高考数学 25个必考点 专题17 直线方程课件.ppt

直线的方程 解析几何 高考数学25个必考点 专题复习策略指导 y y0 k x x0 y kx b ax by c 0 a2 b2 0 不含垂直于x轴的直线 不含垂直于x轴的直线 不含垂直于坐标轴的直线 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 平面直角坐标系内的直线都适用 直线的常见形式及适用范围 解析 1 0 b 解析 2 分析 解析 3 解后反思 要注意什么 例2已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如右图所示 求 abo的面积的最小值及此时直线l的方程 解析 12 0 2 3k 例2已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如右图所示 求 abo的面积的最小值及此时直线l的方程 l过点p 3 2 即ab 24 a b 即2x 3y 12 0 解法二 变已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如右图所示 求 pa pb 的最小值及此时直线l的方程 0 2 3k 即k 1时 等号成立 解析 3 2 变已知直线l过点p 3 2 且与x轴 y轴的正半轴分别交于a b两点 如右图所示 求 pa pb 的最小值及此时直线l的方程 法二 12 3 2 k1 k2且b1 b2 a1b2 a2b1且不重合 k1k2 1 a1a2 b1b2 0 点p x1 y1 到直线l ax by c 0的距离d 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0间的距离d 例1 已知直线l1 x k 1 y k 2 0与l2 2kx 4y 16 0平行 则k的值是 1 得k 1 解析 法二 l1 l2 4 2k k 1 得k 2或k 1 又k 2时两直线重合 k 1 1 当k 1时 2 当k 1时 两直线不平行 综上 k 1 x y 4 0 4x 4y 16 0 例2 已知两条直线l1 ax by 4 0和l2 a 1 x y b 0 若l1 l2 且l1过点 3 1 求满足条件的a b的值 解析 l1 l2 a a 1 b 0又l1过点 3 1 3a b 4 0 解得a 2 b 2 另解 a2 4a 4 0 0 不合题意 例3 1 求与直线7x 24y 5 0平行 并且距离等于3的直线方程 2 求与直线7x 24y 5 0垂直 且过 1 0 点的直线方程 解析 2 设所求的直线方程为24x 7y c 0 又直线过 0 1 点 得c 7 故所求的直线方程为24x 7y 7 0 解析 例3 1 求与直线7x 24y 5 0平行 并且距离等于3的直线方程 2 求与直线7x 24y 5 0垂直 且过 1 0 点的直线方程 变式 已知点p 2 1 1 求过p点且与原点距离为2的直线l的方程 2 求过p点且与原点距离最大的直线l的方程 最大距离是多少 解析 解析 p 2 1 变式 已知点p 2 1 1 求过p点且与原点距离为2的直线l的方程 2 求过p点且与原点距离最大的直线l的方程 最大距离是多少 解析 例4 在直线l 3x y 1 0上求一点p 使得p到a 4 1 和b 0 4 的距离之差最大 a b a 3b 12 0 即3a b 6 0 分析 a b显然在直线l的异侧 b p p 即2x y 9 0 解析 变式 在直线l 3x y 1 0上求一点q 使得q到a 4 1 和c 3 4