人教2011版小学数学三年级长方形的面积计算 (8).doc

长方形正方形面积计算 教学目标：1.引导学生自己去实验发现长方形的面积计算公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的计算长方形的面积。2.通过“猜想实验验证概括”的学习方法培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。3让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程一、复习引入, 感悟发现 1、我们学习过哪些面积单位？这些面积单位有多大？一平方厘米是多大？ 2、老师用若干个1平厘米的小正方形摆成了三个图形，（出示图1、2、3）哪个面积最大？哪个面积最小？ 问：你是怎么知道的？我是数出来的，数里面有几个面积单位，他的面积就是多少。 3、把三个不规则图形分别拼摆成学过的图形。 （1）先想一想，你们想拼摆成什么图形，商量好了再以四人小组为单位来拼摆。（2）合作操作（3）汇报展示:你们拼摆成了什么图形？ （4）问：拼摆后的图形的面积是多少？你怎么知道的？ 学生说出三个图形的面积。 生 1：一排5个，有2排，面积是10平方厘米。 师问：拼摆后图形面积变化了吗？ 生2：使用的小长方形的个数没变。 生3：25=10（平方厘米）师：一个图形的面积就是看这个图形包含面积单位的个数。 （5）大胆猜测：我们拼摆出的长方形和正方形的面积有大有小，那请你大胆猜测一下:长方形的面积和什么有关呢？今天我们来探究长方形和正方形的面积。（板书课题） 二、操作发现 ，开放探究。 1、初步操作感知:（1）提出问题：（出示长方形）估一估这个长方形的面积是多大？（这个长方形在学习材料纸上）（2）独立尝试（3）汇报交流：谁愿意把你的方法给大家介绍一下？ 生1：画满格子。师：为什么你沿着长画5个而不是4个呢？ 生2：画部分格子师：请说说你的想法。大家评价一下这种方法，和上一种方法对比一下。 生3：量长和宽，长宽 53=15（平方厘米） 师：解释一下这样做的理由。根据学生回答用PPT演示学生说的过程。教师通过课件的动态演示，使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。 板书： 5 3= 15（平方厘米） 长 宽= 面积 （4）他计算的结果和你们测量的方法得出的结果相同么？（5）方法比较：你认为哪种方法最简单？（6）师：我们通过画一画、量一量、算一算初步探究出了这一个长方形的面积=长宽来计算，是否所有长方形的面积也可以用“长宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。 2、拼摆操作验证（1）操作验证先听要求再来验证：教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，在操作板上拼成不同的长方形。边操作，边填表。 摆一摆，填一填长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）（2）汇报交流：长和宽各是多少？教师摘录数据。你是如何验证的。 生1：长是5厘米，每行就可以摆5个一平方厘米，宽是3里面就可以摆3行，35=15面积是15平方厘米（3）提炼总结：师：通过大家的集体验证，我们可以得出这样一个结论， 长方形的面积=长 宽。教师追问：如果一个长方形的长是20厘米，宽4厘米一行可以摆（ ）个，可以摆（ ）行通过验证刚才的猜测正确吗？板书： 长 方 形 的 面 积 长 宽。（4）那么以前我们是通过数或摆看图形中包含面积单位的个数来知道长方形的面积，现在可以通过计算求出长方形的面积，要求长方形的面积必须知道长方形的哪些数据？3、迁移（1）书78先量一量，再计算他们的面积。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？ 引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积边长边长。 4总结：同学们，刚才我们共同参与了一个探究过程，通过大胆猜测，摆图形实验，然后合作验证，归纳出了长方形、正方形面积的计算方法，这些方法可以运用到将来的学习中去。填写长方形、正方形面积公式（翻开书7778页）填写公式三、实践应用 1、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）