2.1.1函数的概念和图象_第1页
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文档简介

课题：函数的值域（2017.9.19）（一）教学目标：1、理解函数值域的意义； 2、掌握常见题型求值域的方法； 3、了解函数值域的简单应用。（二）教学重点：求值域的基本方法。（三）教学难点：确定函数的值域的原则。（四）教学过程：1、主要知识：函数的值域的定义； 确定函数的值域的原则； 求函数值域的方法。2、主要方法：观察法、配方法、单调性法、换元法、分离常数法、反表示法、图像法等。引入：1、今天我们共同去探讨函数的值域，说到值域让我们不得不联想到函数概念中的三个关键词：非空数集、任意性、唯一性。也正应因为具有任意性，所以函数的定义域即为函数概念中的集合A，板书（定义域为A）值域就没那么好说话了，概念中没有要求一定是集合B，（也是我们必须遵守的游戏规则）如，值域即为，强调值域是函数值的取值集合，板书（值域为，）说明多余的8是找不到对象，不能作为函数值。因此板书（）2、观察法，如：，的值域。其实今后有很多函数式都是在这些简单函数的基础上通过加、减、乘、除、乘方、开方而得到，因此今天我们共同探讨的话题是将一些陌生的函数转化到我们已经学过的函数上来处理，与此同时也让我们掌握一些求值域的常见方法。求下列函数的值域例1. （1） (2) （3） （配方根据单调性结合图像写出值域） 1、说明定义域变化对值域的影响；2、本质是考虑对称轴与区间的位置关系。变式 （1） （2） （3） 变式1、由例1中 的范围直接得出值域，学生理解的难度不大。变式2、对照（1）整体考虑被开方数的范围，结合图形，强调定义域对它的影响；提醒学生可能会有错误的结果变式3、突破难点：1、二次与一次的相对性，2、认识该题是两个熟悉函数的加法，3、整体考虑从而引入换元法，但要注意变量的范围这也是学生最容易忽视的环节。同时让学生避免错误的书写 例2 先让学生观察它和前面写的的基本函数中那个长得像，能否进行一些变换，利用我们已经学过的知识去解决，从而引入分离常数法。然后提出还有没有其他的想法呢，此时有学生提出把函数看作一个方程，可以解出其中的x,教师抓住机会对该学生给予了充分的肯定。 变式 1、让学生根据刚才的方法先练习，教师巡查寻找两位学生分别用两种方法学生板演（大部分学生对分离常数法情有独钟，虽然确定范围时是个难点，但本节课在引入时就做好铺垫，反表示法的屈指可数，因为终究是不好理解）2、让学生学着变换题目方法没变试试看如3、图像法，美中不足的是：本节课学生板演后也没时间分析了（被遗漏了）思考：1、求函数 的值域。2 、不等式对恒成立，求的取值范围。该堂课教学时间为40分钟的课堂1、本节课的主体思路是从学生的认知顺序为主线，循循善诱，不断的去肯定学生的一些想法，思维的闪光点，激发学生思考问题的积极性，问题的出现与解决都会让学生感到一切又都是那么的自然与和谐。2、数形结合思想与分类讨论的数学思想并驾齐驱，贯穿课堂的始终。课后作
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