（江苏专用）高考数学 专题7 不等式 49 不等式的解法 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题7 不等式 49 不等式的解法 理训练目标(1)掌握一元二次不等式解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题.解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.1(2015深圳期末)设f(x)则不等式f(x)x2的解集是_2已知两个集合ax|yln(x2x2)，bx|0，则ab_.3关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是_4(2015山西四校联考)已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是_5若不等式mx22mx40时，f(x)(x1)2，若当x2，时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为_8设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是_9(2015广东“十校”联考)若不等式42x34与不等式x2pxqm(x21)对满足2m2的所有m都成立，则x的取值范围是_11已知集合ax|2x3|1，xr，集合bx|ax22x0，xr，a(ub)，则实数a的取值范围是_12已知集合m，nx|x3，则r(mn)_.13设定义域为r的函数f(x)满足下列条件：对任意的xr，f(x)f(x)0；对任意的x1，x21,1，都有0，且f(1)1.若f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则当a1,1时，t的取值范围是_14已知不等式|a2a|对于x2,6恒成立，则a的取值范围是_答案解析1(2，)(，0解析f(x)2或x0.2(1，解析由题意得ax|x2x20x|1xe或x，故ab(1，33，2)(4,5解析原不等式可化为(x1)(xa)1时，得1xa，此时解集中的整数2,3,4，则4a5；当a1时，得ax1，则3a2，故a3，2)(4,54(2,3)解析依题意知，与是方程ax2bx10的两个根，且a0，则即不等式x2bxa0，x2x10，解得2x3.5(2,2解析mx22mx40.当m2时，40，xr，满足题意；当m2时，由(42m)216(2m)0，解得2m2.此时，xr，满足题意综上所述，2m2.6.解析原不等式等价于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)对任意实数x恒成立，又x2x1(x)2，所以a2a2，解得a.71解析f(x)为偶函数，x0时，f(x)f(x)(x1)2(x1)2，x2，f(x)max1，f(x)min0，0f(x)1，m1，n0，(mn)min1.8(，loga3)解析f(x)0loga(a2x2ax2)0loga(a2x2ax2)loga1，因为0a1，即(ax)22ax14(ax1)24ax12或ax13或ax1(舍去)，因此xloga3.9.解析由42x34得x，由题意得p，()q，.10.解析将原不等式化为m(x21)(2x1)0，令f(m)m(x21)(2x1)，则2m2时，f(m)0恒成立，只需即解得x.11(，1解析a1,2，由于a(ub)，则ab，当a0时，bx|x0，xr0，)，满足ab；当a0时，bx(x)0，xr0，若ab，则2，即0a1.结合以上讨论，得实数a的取值范围是(，112x|x1解析0(x3)(x1)0，故集合m可化为x|3x1，将集合m和集合n在数轴上表示出来(如图)，易知答案13(，202，)解析由题设条件知f(x)是奇函数，在1,1上是增函数，且f(1)1，所以在1,1上，f(x)maxf(1)f(1)1.f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，即t22at0恒成立设g(a)t22at，a1,1，则即解得t2或t0或t