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每天一练21.已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）a b c d2. 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）a b c d 3. 世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有( )a.种 b. 种 c. 种 d. 种4. 在空间直角坐标系中，对其中任何一向量，定义范数，它满足以下性质：，当且仅当为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数，（注：此处点乘号为普通的乘号）。（3）。试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量，下面给出的几个表达式中，可能表示向量的范数的是_ _.（把所有正确答案的序号都填上） （1） （2） （3） （4）5. 设中的内角，所对的边长分别为，且,.（）当时，求角的度数；（）求面积的最大值.6如图，在矩形abcd中，ab2，bc，为等边三角形，又平面pad平面abcds.5（）若在边bc上存在一点q，使pqqd，求的取值范围；（）当边bc上存在唯一点q，使pqqd时，求二面角apdq的余弦值1-4 b a c （4）5解：（）因为，所以. 2分因为，由正弦定理可得. 4分因为，所以是锐角，所以. 6分（）因为的面积， 所以当最大时，的面积最大.因为，所以. 9分因为，所以所以，（当时等号成立） 所以面积的最大值为. 6解：（）取ad中点o，连接po，则poad平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，po平面abcd2分建立如图的空间直角坐标系，则,设q（t，2，0）， 则 （t，2，），（t，2，0） pqqd，,等号成立当且仅当t=2故的取值范围为 7分（）由（）知，当，=8时，边bc上存在唯一点q，使pqqd此时q（2，2，0），d（4，0，0）, 设是平面的法向量，（2，2，），（-2，2，0） 由，得取，则 是平面
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