江苏省南京市八年级数学上册《4.3平面直角坐标系（一）》学案（无答案） 苏科版.doc

4.3平面直角坐标系（一）【学习目标】1. 认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。2. 能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。3. 经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识。【学习重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【学习难点】理解平面内点的坐标的意义.【课前预习】1预习4,回答下列问题（1）平面上互相 且有 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称 .水平方向的数轴称为 ，竖直方向的数轴称为 ，公共原点称为 （2）在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示，这样的 叫做点的坐标.写出某点的坐标时， 应写在 的前面.（3） 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 、 、 、 .但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限.【学习过程】一、情境创设，新课引入 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？思考：如果小明只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？ 如果小明只说在“北京西路北边30m”呢，小丽能找到音乐喷泉吗？ 二、新课讲解1、平面直角坐标系定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，水平方向的数轴成为x轴或横轴，竖直方向的数轴成为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，公共原点o成为坐标原点。2、动手画平面直角坐标系3、确定点的位置（1）在平面直角坐标系中，有序实数对（ -50,-20 ）是描述的点p的位置，如何确定点p？（2）反之，已知平面内一点，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？总结：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数对叫做点的坐标。例如：上图中点的坐标为（a，b） a叫做点p的横坐标、b叫做点p的纵坐标，横坐标写在纵坐标前面。4、例题讲解例分别在平面内确定点a(3,2)、b(2,3)的位置，并确定点c、d、e的坐标。【练习】（1） 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：a (4，1)，b(-1，4)，c(-4，-2)，d(3，-2)，e( 0, 1 )，f( -4, 0 ) .（2） 写出图中a、b、c、d、e、f 各点的坐标三、合作探究第一象限第四象限第三象限第二象限1、如图，两条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。1点a（-1，4）在第_象限，b（-1，-4）在第_象限；点c（1，-4）在第_ _象限，d（1，4）在第_象限；探究一：各象限内的点的坐标有何特征？2、点e（-2，0）在_ _ ，点f（0，-2）在_ ，点g（0,0）在 探究二：坐标轴上点有何特征？四、课堂反馈1、判断：（1）对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）（2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）（3）点a（a ，-b ）在第二象限，则点b（-a,b）在第四象限. （ ）（4）若点p的坐标为（a，b），且ab=0，则点p一定在坐标原点. （ ）2、分别在坐标系中写出a、b、c的坐标，并指出下列各点的位置：d（3,4）、e（5，4）、f（6，3）、g（4，） 3、已知p点坐标为（2a+1，a-3） 点p在x轴上，则a= 点p在y轴上，则a= 4、若点p（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则p点的坐标为 .五、课堂小结今天我们学到了什么？六、教后记七、课后作业1、已知点p（a，b）（1）当a0，b0，点p在第 象限； （2）当a0，b0，点p在第 象限；（3）当a0，b0，点p在第 象限； （4）当a0，b0，点p在第 象限；（5）当a0，b0，点p在 ； （6）当a0，b0，点p在 ；（7）当a=0， b0，点p在 ； （8）若ab0，则点在第_ _象限；（9）若ab0，则点在第_ _象限； （10）若a2b2，则点在_.2、已知点a（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求a的坐标.3、 点p（2，4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 .4、 已知a（3，2），abx轴，且ab=2，则b点坐标是 .5、若点p（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则p点的坐标为 .6、若点p（）在第三象限，则点q（）在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7、 若点a（6，0），b（6，0），则线段ab中点的坐标是（ ） a（4，4） b（0，0）