高中数学 第三章 变化率与导数 3.1 变化的快慢与变化率课件2 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

变化的快慢与变化率 中国飞人刘翔 苏炳添 问题1 物体从某一时刻开始运动 设s表示此物体经过时间t走过的路程 显然s是时间t的函数 表示为s s t 在运动的过程中测得了一些数据 如下表 一 探究新知 1 物体在2 5s和13 15s这两段时间内 哪一段时间运动得快 在2 5s这段时间内 物体的平均速度为 在13 15s这段时间内 物体的平均速度为 问题1 得出 比较数值 平均速度越大 物体运动的越快 物体运动的快慢 我们可以用一段时间内物体的平均速度来刻画 2 若路程s是时间t的函数 当时间从 路程从 用什么刻画这段时间内物体运动的快慢 预防流感 注意卫生 健康小常识 问题2 某病人吃完退烧药后 他的体温变化如下 1 计算0 20min和10 30min两段时间内体温的变化 并比较哪段时间体温变化较快 一 探究新知 问题2 时间x在0 20min内 体温相对于时间的平均变化为 时间x在10 30min内 体温相对于时间的平均变化为 得出 比较绝对值 绝对值越大 体温下降的越快 即变化的越快 负号表示体温下降 2 若体温y是时间x的函数 当时间从 体温从 如何刻画这段时间内体温变化的快慢 体温变化的快慢 我们用一段时间内体温的平均变化值来刻画 1 如图所示 若把某婴儿从出生到第12个月的体重变化看成函数f x 则分别计算从出生到第3个月 第6个月到第12个月两段时间该婴儿体重的平均变化率 并做出比较 三 知识反馈 解析 四 收获感悟 1 体会生活中变化快慢的事例 2 会用变化率刻画变化的快慢 3 函数在区间上的平均变化率 4 体会由具体到抽象 由特殊到一般的数学研究方法 请同学们回顾
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