广东省深圳市龙岗区平湖镇兴文学校初中数学 12.1 用公式解一元二次方程（五）教案.doc

121 用公式解一元二次方程（五）一、素质教育目标（一）知识教学点：1熟练地运用公式法解一元二次方程，掌握近似值的求法2能用公式解关于字母系数的一元二次方程（二）能力训练点：培养学生快速准确的计算能力（三）德育渗透点：1向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法2渗透分类的思想二、教学重点、难点、疑点及解决方法1教学重点：用公式法解一元二次方程2教学难点：在解关于字母系数的一元二次方程中注意判断b24ac的正负3教学疑点：对于首项系数含有字母的方程的解要注意分类讨论三、教学步骤（一）明确目标公式法是解一元二次方程的通法，利用公式法不仅可以求得方程中x的准确值，也可以求得近似值，不仅可以解关于数字系数的一元二次方程，还可以求解关于字母系数的一元二次方程（二）整体感知这节内容是上节内容的继续，继续利用一元二次方程的求根公式求一元二次方程的解但在原来的基础上有所深化，会进行近似值的计算，对字母系数的一元二次方程如何用公式法求解由此向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法，通过字母系数一元二次方程的求解，渗透分类的思想，为方程根的存在情况的讨论等打下坚实的基础（三）重点，难点的学习与目标完成过程1复习提问（1）写出一元二次方程的一般形式及求根公式一般式：ax2bxc0（a0）（2）说出下列方程中的a、b、c的值x2-69x；3x24x7；x210x-24；通过以上练习，为本节课顺利完成任务奠定基础2例1 解方程x2x-10（精确到0.01）解： a1，b1，c-1，对于近似值的求法，一是注意要求，要求中有精确0.01，有保留三位有效数字，有精确到小数点第三位二是在运算过程中精确的位数要比要求的多一位三是注意有近似值要求就按要求求近似值，无近似值要求求准确值练习：用公式法解方程x23x-50（精确到0.01）学生板演、评价、练习深刻体会求近拟值的方法和步骤例2 解关于x的方程x2-m（3x-2mn）-n20分析：解关于字母系数的方程时，一定要把字母看成已知数解：展开，整理，得x2-3mx2m2-nm-n20 a1，b-3m，c2m2-mn-n2，又 b2-4ac（-3m）2-41（2m2-mn-n2），（m2n）20 x12m+n，x2m-n分析过程，b2-4ac（m2n）20，此式中的m，n取任何实详细变化过程是：练习：1解关于x的方程2x2-mx-n20解： a=2，b=-m，c=-n2 b2-4ac（-m）2-42（-n2）m2+8n20，学生板书、练习、评价，体会过程及步骤的安排练习：2解：于x的方程abx2-（a4b4）xa3b30（ab0）解： aab，b-a4-b4，ca3b3 b2-4ac（-a4-b4）2-4aba3b3（a4b4）2-4a4b4（a4-b4）20学生练习、板书、评价，注意（a4b4）2-4a4b4（a4-b4）2的变化过程注意ab0的条件练习3 解关于x的方程（mn）x2（4m-2n）xn-5m0分析：此方程的字母没有任何限制，则m，n为任何实数所以此方程不一定是一元二次方程，因此需分mn0和mn0两种情况进行讨论解：（1）当mn0且m0，n0时，原方程可变为（4m2m）x-m-5m0 m0解得x1，（2）当mn0时， amn，b4m-2n，cn-5m， b2-4ac=（4m-2n）2-4（mn）（n-5m）36m20通过此题，在加强练习公式法的基础上，渗透分类的思想（四）总结、扩展1用公式法解一元二次方程，要先确定a、b、c的值，再确定b24ac的符号2求近似值时，要注意精确到多少位？计算过程中要比运算结果精确的位数多1位3如果含有字母系数的一元二次方程，首先要注意首项系数为不为零，其次如何确定b24ac的符号四、布置作业教材p14练习2教材p15中a ：5、6、7、8。五、板书设计121 一元二次方程的解法（五）一元二次方程的一般形式及求根公式例1例2ax2bxc0(a0)练习六、作业参考答案教材p14教材p15a：5（1）x14.54， x2-1.54（2）x13.70 x20.546、（1）x13，x2-3；（2）x17，x23；（4