26.3 实际问题与二次函数（抛球问题）.doc

263实际问题与二次函数（3）说课邵武六中 吴小靖各位评委、老师：大家好！今天我说课内容是：新人教版九年级下册第二十六章第三节实际问题与二次函数的第三课时。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、媒体资源教学手段的运用、教学过程设计等方面做出具体的说明。这节课是在学生已经学习了二次函数的概念、图像和性质以及探究了如何求销售的最大利润，如何求磁盘的存储量等实际问题的基础上，继续学习用二次函数知识解决抛物线的实际问题。从学生感兴趣的问题入手，使学生好奇而愉快地感受二次函数的应用，感受数学与生活的广泛联系及应用价值。在教学中，让学生通过观察、思考、合作，交流，归纳出二次函数的实际应用，并从中体会函数的建模思想。通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，在历年来的中考题中占有较大比例。所以这节课在整个教材中具有重要作用。通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生进一步掌握利用二次函数知识来解决生活中的实际问题。通过对生活实际问题的研究，体会数学建模的思想。通过对“水位的变化”和“篮球有没有投中”的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法。通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。通过观察、操作、交流归纳等数学活动让学生亲自体会到学习数学的价值，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心探究建立适当的坐标系，利用二次函数的解析式来解决生活实际问题的方法，是教学重点。如何将实际问题转化为建立适当的坐标系，求得二次函的数解析式从而解决实际问题，是教学难点。“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。故而我采用了师生互动、生生互动的探究式教学，以课程标准为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，让学生发现、小结，教师着眼于引导，学生着眼于探索，小组合作式的学习方法。侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中教师创设疑问，适时进行个别辅导和分层施教，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。从而提高每一个学生学习数学的兴趣。提升发现问题、分析问题和解决问题的能力。三远程教育设备和资源的应用：我在平日备课时，充分利用远程教育直接学习和利用其他名师名校的优质课件，丰富我的教学方式方法，生动和丰富我们的教学手段，在不断地运用和总结中，加强对于媒体与技术的理解。运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。我体会到远程教育资设备和资源的应用好处有：一是帮助我们教师从繁重的工作中解放出来,让我们有时间、有精力真正用心去从事教育教学工作,不断提高自身水平，加强继续教育。在我的学习和运用过程中，让我的教育教学理念发生了根本性的改变,视野逐渐开阔,技能大大提高,教育教学方法不断更新。二是远程教育资源的运用，使得信息技术的使用已成为实现现代化、信息化必不可少的手段，也成为我们教育工作者提高课堂教学质量、应用多媒体教学的最佳途径。信息技术的使用符合了中学教学过程有效利用远程教育资源，实现信息化教学、媒体化教学、提高课堂教学质量的迫切要求。使教学方式方法更精益求精，丰富多彩，声色具备。教学中，农远工程的实施使新课改理念得到了深入的理解与灵活的贯彻。教学上通过播放远程资源中的图片、背景音乐等素材，创设出符合课程要求的情境，渲染课堂气氛，学生都跃跃欲试，激发了学生的学习积极性。让学生经历了观察、猜测、操作、实验、探究、发现、归纳、合作交流，反思等学习过程，在学习过程中获得知识与技能，收获自信心和成功感。四、教学过程：本节课设计了五个教学环节： （一）复习回顾、情境引入：二次函数的解析式有几种表达方式？它们的形式是怎样的?通过复习提问回答这个问题，是为了帮助学生回忆起，二次函数的顶点式和一般式。并要强调关键点：二次项的系数不能为0。以及什么时候选择哪种解析式来表达更简便。情景引入：如图是抛物线形拱桥，当水面在处时拱顶离水面2m,水面宽4 m.。水面下降1m,水面宽度增加多少？题目中有抛物线，要利用抛物线二次函数解析式才能求出对应的数值。创设问题情境，让学生马上联想到这个问题和抛物线有关联，从而把拱桥的生活问题转化为二次函数问题。让学生从生活实际中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。设计巧妙的导入,可能会一石激起千层浪,起到激发学生主动学习的作用。（二）思考探索、观察归纳：首先面临的问题是：求函数解析式？就应把拱桥问题中的数据转化成点的坐标。故如何建立直角坐标系，是解决问题的第一大步。让学生思考处理这一问题所遇到的直观的问题是什么？教师活动：让学生回忆建立坐标系的方法，给探究问题中的抛物线建立坐标系，发挥学生的主动性，老师收集学生的所做坐标系的特点。要求出二次函数解析式，必须把抛物线放在坐标系中，故而如何建立坐标系是解决这个问题的第一步。从而在这里建立了数形结合的函数建模思想。把抽象的二次函数问题生活化。其次教师引导：在坐标系中找出可表示的点并选择合适的方式求函数解析式。学生将自己所建立的坐标系下的点的坐标找出来，并且由点列合适的函数解析式，此过程要学生独立的完成，因为这是检验所建立的坐标系是否合适的条件。再在同组之间进行交流讨论，最后形成小组结论求出所列函数解析式。在同学们独立思考的基础上，小组互助学习建立合适的坐标系，从而求出二次函数解析式的过程。让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生合作精神。教师引导：最后将实际问题转化为点的横纵坐标问题请三个小组的同学代表到黑板上，书写出三种不同坐标系下的解答过程，并分别派代表讲解解题思路。（黑板上展示三个小组不同解题方法）师生总结：可由学生共同讨论思考选取坐标原点的基本依据，同时要分析出坐标系内实际问题中的数据与点的横纵坐标是如何对应的。老师应从例题的三种作法找出共性与区别。这一过程力争让学生去思考、发现和归纳，并且由学生的掌握情况归纳出解决这类形似问题的基本步骤。由于坐标系建立的不同，得到的解析式不同，解题的繁简程度也就不同。因此把实际问题转化为二次函数问题，建立适当的坐标系是解决问题的关键。在师生总结时引导学生寻找最简洁的建立坐标系的方法，让学生体会数学的最优化思想，数形结合思想。（由学生去总结、简称解决形似问题的三步曲）1先建立适当的直角坐标系2找出可表示的点并选择合适的方式求函数解析式3将实际问题数据转化为点的横纵坐标问题，从而解决实际问题。学生总结，有利于培养学生的目标意识，有利于加大信息反馈力度，及时解难纠错，有利于帮助学生学会归纳整理，养成良好的学习习惯。（三）运用新知、拓展训练：教师引导：通过观看两张校内教师篮球赛照片和欣赏NBA赛场上林书豪的潇洒投篮的视频，进一步把生活实际问题转化为二次函数抛物线问题。学生活动：学生先自主探究，小组互助、合作、讨论交流学习，再派一小组代表上讲台书写解答步骤，最后学生在全班讲解解题思路。新的数学课程标准提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。因此通过这一“投篮”活动的探究，让学生们再次经历二次函数建模过程。进一步总结解决“形似”问题的三步曲。再次强烈感受到数学来源于生活，又服务于生活。树立学好数学的信心，学好数学利于解决我们身边的实际问题。（四）课堂小结：让学生自己来谈本节课的收获，总结、归纳学习内容，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。培养学生全面分析问题的良好习惯，并进一步培养学生语言归纳能力。良好的课堂总结,则犹如画龙点睛,可再次掀起教学高潮,产生余味无穷的效果。因此,教师要精心设计课堂总结,在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮,达到“课已尽,趣犹存”的效果。（五）作业布置：一道运动“跳水”问题的解决。【设计意图】现代教学论认为：学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器，要使学生把知识转化为自己的财富和技能，必须自己学会学习，学会评价。有效的回家作业，能够增强学生学习数学的自信心。教师要通过作业的布置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。通过课后作业的批改，检验学生对本节课建立二次函数模型的方法是否理解，学生能否全面地分析问题、解决问题。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充讲解。附： 板书设计： 随着人们认识的深入,板书不再只作为一种辅助的教学手段,而是作为一门科学,一种艺术。一幅集科学性、适用性和艺术性于一炉的黑板图,不仅能以明晰的图象启迪学生思维,提供记忆的框架结构,而且能给学生以美的享受。课后教学评价：本堂课，我以实现教学目标为前提，以现代教育理论为依据，以现代信息技术为手段，贯穿一个原则以学生为主体的原则，突出一个特色充分鼓励表扬的特色，渗透一个意识应用数学的意识。传统教学意义上的教学知识与技能的传授，强调教师对教学的绝对控制，注重接受式的教学方式，学生成了学习知识的容器，而不是一个主动探索者和创造者。建构主义理论认为：数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，学生应当成为主动探索知识的“建构者”而不是“模仿者”。因此本节课我就改变教师包揽课堂的做法，在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验。多让学生“做” 数学，多让学生自己“说”数学，多让学生自己“小结