九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

26 1 1反比例函数 1 反比例函数的定义 形如 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中k为反比例函数的系数 2 反比例函数还有另外两种表示形式 即y x 1或xy k为常数且k 0 但在求反比例函数的解析式时 最后结果一定要化为y 的形式 3 根据分式有意义的条件 可知反比例函数中自变量的取值范围为x 由此可知函数值的取值范围为y 4 反比例函数的解析式 对于y k 0 只要已知 变量的对应值 代入反比例函数的一般式中求得 即可 知识点一 反比例函数的概念例1 1 若函数y 2xa 1为反比例函数 则a 2 若是反比例函数 则a的取值为 下列函数 y 2 xy 4 y 4x 1 其中y是x的反比例函数的是 知识点二 求反比例函数的值例2已知y是x的反比例函数 且当x 时 y 3 1 求这个反比例函数 2 求当x 10时函数y的值 3 求当y 6时自变量x的值 一水池内有污水60m3 设放完全池污水所需的时间为th 每小时的放水量为wm3 1 试写出t与w之间的函数关系式 t是w的反比例函数吗 2 求当w 15时 t的值 1 下列函数中 是反比例函数的为 c 2 若y是x的反比例函数 那么x是y的 a 正比例函数b 一次函数c 反比例函数d 以上都不对3 已知y是x的反比例函数 比例系数k 12 那么当x 3时的函数值为 a 4b 9c 15d 364 下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b c d 5 德州模拟 计划修建铁路l km 铺轨天数t d 每日铺轨量s km d 则在下列三个结论中 正确的是 当l一定时 t是s的反比例函数 当t一定时 l是s的反比例函数 当s一定时 l是t的反比例函数 a 仅 b 仅 c 仅 d c c a a 6 石家庄模拟 若y 是反比例函数 则m必须满足的条件是 7 下表中 列出了反比例函数的自变量x与函数y的部分对应值 根据表中数值可得p的值为 8 九年级英语全册约有单词1200个 小明同学计划用x 天 全部掌握 那么平均每天需要记忆的单词量y 个 与x 天 之间的关系式为 9 德州模拟 有一面积为60的梯形 其上底长是下底长的 设下底长为x 高为y 则y与x之间的函数关系式是 10 已知y与2x成反比例 并且当x 2时 y 1 则当x 4时 y 11 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 其函数关系式为y 如果近视眼镜镜片的焦距x 0 25米 那么近视眼镜的度数y为 度 12 已知反比例函数y 1 在下表的空格中分别填入适当的数 2 观察表中数据请你猜想 当x的值越来越大时 对应的y值越来越接近于一个常数 这个常数是什么 13 已知函数y 5m 3 x2 n m n 1 当m n为何值时 该函数为一次函数 写出一个符合题意的一次函数 50 0 02 5000 0 0002 2 当m n为何值时 该函数为二次函数 写出一个符合题意的二次函数 3 当m n为何值时 该函数为反比例函数 写出这个反比例函数 14 某蓄水池的排水管每小时排水8m3 10小时可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 2 如果增加排水管 使每小时的排水量达到q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 3 写出t与q之间的函数关系式 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每小时的排水量至少为多少 5 已知排水管的最大排水量为每小时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 15 已知y y1 y2 y1与 x 1 成正比例 y2与 x 1 成反比例 当x 0时 y 3 当x 1时 y 1 1 求y关于x的函数解析式 2 求当x 时y的值 16 用若干火柴首尾相接摆成一个矩