山东省潍坊市高三数学第一次模拟考试 文（潍坊市一模含解析）新人教B版.doc

20 1 3年高考模拟考试数学（文史类） 本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第1卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数 (a) (b) (c) (d)【答案】b，所以，选b.2设集合，集合b为函数的定义域，则 (a) (b) (c)1,2) (d) (1,2【答案】d【解析】，由得，即,所以，所以选d.3已知直线平面，直线平面，则“”是“”的 (a) 充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充要条件 (d)既非充分也非必要条件【答案】a【解析】当时，由平面得，又直线平面，所以。若，则推不出，所以“”是“”的充分不必要条件，选a.4某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是40，50），50,60），60,70），70,80），80,90) ,90,100则成绩在80 ,100上的人数为 (a)70 (b)60 (c)35 (d)30【答案】d【解析】落在80 ,100上的频率为，所以落在80 ,100上的人数为，选d.5设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为【答案】c【解析】,即，所以，为偶函数，图象关于轴对称，所以排除a,b.当，得或，即函数过原点，所以选c.6运行右面框图输出的s是254，则应为 (a) 5 (b) 6 (c)7 (d) 8【答案】c【解析】本程序计算的是，由，得，解得。此时，不满足条件，输出，所以应为，选c.7在约束条件下，目标函数的最大值为 (a) (b) (c) (d) 【答案】c【解析】由得。作出可行域如图阴影部分，平移直线，由平移可知，当直线经过点c时，直线的截距最大，此时最大。由解得，代入得，选c.8如图，在边长为2的菱形abcd中，e为bc中点，则 (a)-3 (b)0 (c)-1 (d)1【答案】c【解析】,所以，选c.9定义，若函数，则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是 (a) (b) (c) (d)【答案】a【解析】由定义可知，将的图象向右平移个单位得到，由得对称轴为，当时，对称轴为，选a.1 0已知，满足，则的最大值是 (a) (b) (c) (d) 【答案】b【解析】由，得，因为，所以。所以，当且仅当，即，时，取等号，所以的最大值是，所以选b.1 1已知抛物线的焦点f与双曲的右焦点重合，抛物线的准 线与x轴的交点为k，点a在抛物线上且，则a点的横坐标为 (a) (b)3 (c) (d)4 【答案】b【解析】抛物线的焦点为，准线为。双曲线的右焦点为，所以，即，即。过f做准线的垂线，垂足为m,则，即，设，则代入，解得。选b.1 2已知，同时满足以下两个条件： ； 成立，则实数a的取值范围是(a) (b)(c) (d) 【答案】c【解析】解：由，要使对于任意xr，或成立，则时，恒成立，故，且两根与均比大，得. 因为)时，故应存在，使f(x0)0，只要或即可，所以或，由、求交，得，即实数a的取值范围是，选c.第卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分13已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则曲线的离心率等于 。【答案】【解析】双曲线的渐近线为。直线的斜率为。因为与直线垂直，所以，即。所以，即。1 4已知一圆柱内接于球o，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为o的表面积为 。【答案】【解析】圆柱的底面直径与母线长均为2，所以球的直径，即球半径为，所以球的表面积为。1 5在区间内随机取两个数a、b， 则使得函数有零点的概率 为 。【答案】【解析】函数有零点，则，即。又，做出对应的平面区域为，当时，即三角形obc的面积为，所以由几何概型可知函数有零点的概率为。1 6现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n= 。【答案】16【解析】设对应的数列为，公差为。由题意知，。由得，解得，即，即，解得，所以，即，解得。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点 (i) 函数的达式； ()在abc中a、b、c分别是角a、b、c的对边，角c为锐角。且满，求c的值1 8（本小题满分12分）为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人(i)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；()若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率1 9（本小题满分1 2分） 如图，四边形abcd中，,adbc，ad =6，bc =4，ab =2，点e、f分别在bc、ad上，efab现将四边形abef沿ef折起，使平面abcd平面efdc，设ad中点为p ( i )当e为bc中点时，求证：cp/平面abef()设be=x，问当x为何值时，三棱锥a-cdf的体积有最大值？并求出这个最大值。20（本小题满分12分） 已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且 ( i )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值； ()设，求21（本小题满分12分） 如图，已知圆c与y轴相切于点t(0，2)，与x轴正半轴相交于两点m，n(点m必在点n的右侧），且已知椭圆d：的焦距等于，且过点( i ) 求圆c和椭圆d的方程； () 若过点m斜率不为零的直线与椭圆d交于a、b两点，求证：直线na与直线nb的倾角互补22（本小题满分14分） 设函数，其中 ( i )若函数图象