【创新设计】高中数学 3.1.3 可线性化的回归分析同步练习 北师大版选修23.doc

1.3可线性化的回归分析1根据统计资料，我国能源生产自1986年以来发展很快，下面是我国能源生产总量(单位：亿吨标准煤)的几个统计数据：年份1986199119962001产量8.610.412.916.1根据有关专家预测，到2010年我国能源生产总量将达到21.7亿吨左右，则专家所选择的四归模型是下列四种模型中的哪一种 ()aybax(a0) byax2bxc(a0)cyax(a0且a1) dylogax(a0且a1)答案a2下列数据x，y符合哪一种函数模型().x12345678910y22.6933.383.63.844.084.24.3a.y2x by2excdy2ln x解析取x1,2，10分别代入各解析式判断答案d3指数曲线yaebx的图像为()解析yaebx，a0时y0，排除a、c，且xr，排除d，选b.答案b4已知线性回归方程的斜率的估计值是0.5，样本点的中心为(4.5,5)，则线性回归方程是_解析在回归方程中，已知b0.5，则ab2.75.答案y2.750.5x5对于回归方程y2574.75x，当x28时，y的估计值是_解析当x28时，y2574.7528390，y的估计值为390.答案3906某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/l)与消光系数读数结果如下.尿汞含量(xi)246810消光系数(yi)64138205285360(1)画出对应数据的散点图(2)求线性回归方程(3)根据(2)的结果，估计当xi为12 mg/l时的消光系数gi.解(1)(2)y11.336.95 x.(3)当xi12时代入y11.336.95x，得yi432.7为研究广告费用x与销售额y之间的关系，有人抽取了5家餐厅，得到的数据如下表：广告费用x/千元1.04.06.010.014.0销售额y/千元19.044.040.052.053.0在同一坐标系中画散点图，直线l：y242.5x，曲线c：y，如图所示更能表现这组数据之间的关系的是()a直线lb曲线cc直线l和曲线c都一样d无法确定答案b8观察下图中的4个散点图，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()a b c d解析在研究两个变量之间的关系时，可以根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据这种方法既直观又方便，因而对解决相关性检验问题比较常用答案b9下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由某散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa，则a_.解析2.5，3.5，b0.7，a3.50.72.55.25.答案5.2510已知某个样本点中的变量x，y线性相关，相关系数r0，则在以(，)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第_象限解析r0时b0，大多数点落在第二、四象限答案二、四11某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表.气温/2618131041杯数202434385064画出散点图并判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系解画出散点图如图所示(2618131041)11.7，(202434385064)38.3，iyi26201824133410384501641 910，26218213210242(1)21 286，20224234238250264210 172，由r可得r0.97.由于r的值较大，所以x与y具有很强的线性相关关系12(创新拓展)某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高x/cm60708090100110体重y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高x/cm120130140150160170体重y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)试建立y与x之间的回归方程；(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm，体重为82 kg的在校男生体重是否正常？解(1)根据表中的数据画出散点图(如图所示)由图可看出，样本点分布在某条指数函数曲线yc1ec2x的周围，于是令zln y，得下表：x60708090100110120130140150160170z1.812.072.302.502.712.863.043.293.443.663.864.01作出散点图如图所示由表中数据可得z与x之间的线性回归