2006中考数学(课改区).doc

2006年中等学校招生来宾市统一考试数学（课改区）（考试时间120分钟，满分120分）一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填写在题中的横线上1的相反数是_2分解因式：_3事件“中秋节晚上可以看到月亮”是_事件（填写“必然”、“可能”、“不可能”）4如图，已知直线ab，165，则2_5不等式组的解集是_6截止到2005年11月1日零时，广西全区常住人口为4655万人（数据来源：2006年3月21日广西日报），右图是根据报纸上的数据绘制的扇形统计图，从图中可求得其他少数民族常住人口为_人（保留三个有效数字） 7如图，CDAB，BEAC，请你再添加一个条件： _，使ABEACD8如图，在O中，AOB100，点P在O上，则APB的度数是_9如图，一个长12cm，宽9cm，高6cm的长方体纸盒，一只小虫从点P（长的四等分点）处出发，沿纸盒的侧面爬到点Q （宽的三等分点）处，则小虫爬行的最短路程为_cm10观察下面用棋子摆成的一列图案，每个图案棋子的个数记为S按此规律，可推断出S与n的关系式为_二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内11计算结果为（）ABCD 12如图是用八块小正方体叠成的几何体，该几何体的俯视图是（）13一个不透明的袋中，装有用相同材料制成形状、大小相同的5个黄色小球和3个红色小球，从中随机摸出一个，则摸到红色小球的概率是（）ABCD14函数的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3且x0Cx3Dx3且x015某农村贫困家庭的孩子读书，今年享受“两免一补”（即免学杂费、免课本费，补助寄宿生活费），加上免收农业税，该家庭现在平均每月可减少40的费用支出若该家庭原来平均每月支出m元，则现在每月的支出为（）ABCD16在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AADBC，ADBCBABDC，ADBCCOAOC，ODOBDABDC，ADBC17函数和（k0）在同一直角坐标系中的图象大致是（）18如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB8，BC10，则的值为（）ABCD三、解答题：本大题共9小题，满分76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分6分）计算：20（本小题满分6分）用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分，请你在下面的图中分别画出两种不同的分割图形21（本小题满分8分）为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加校运会比赛，在相同条件下对他们进行了8次体能测试，测试成绩绘制成如下统计图：（注：成绩80分以上（含80分）为合格）（1）请你根据图中提供的信息填写下表：平均分中位数成绩合格次数甲75乙7572.5（2）根据平均分和成绩合格次数比较，_的成绩较好；根据平均分和中位数比较，_的成绩较好；（3）结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参赛较合适，并简述理由22（本小题满分8分）在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E、F求证：CECF23（本小题满分8分）航空测量飞机在与地面平行的直线上飞行，雷达观测站P与飞机的航线在同一铅垂平面内，已知飞机的飞行速度为50米/秒，观测站测得飞机在点A处的仰角为30，经过1分钟后飞机到达B处，这时观测站测得飞机的仰角为45，求飞机的飞行高度（精确到1米）QABP24（本小题满分8分）某校七年级一、二班同学为一山区小学捐献书籍，如果从一班所捐的书中拿出8本加到二班，则一班剩下书籍是两班所捐书籍总数的；如果从二班所捐书籍中拿出8本加到一班，此时两班的书籍数相等问一班、二班各捐多少本书？25（本小题满分10分）某水果店为了尽快销售一种水果，按以下方法进行促销：购买这种水果不超过10千克的，每千克a元；超过10千克的，超出部分每千克c元某人两次到该店购买这种水果的数量x（千克）与付款y（元）如下表：付款y（元）3043水果重量x（千克）1015（1）求a、c的值，并写出当0x10和x10时，y与x之间的函数关系式；（2）若购买这种水果75千克，应付款多少元？26（本小题满分10分）如图，AB为半圆的直径，O是圆心，C、D是半圆上的两点，且COD90，AC与BD相交点E （1）试写出图中一对相似三角形，并写出它们相似的理由；（2）请你在图中量一量线段DA和DE的长，猜想它们有何数量关系，并证明你的猜想27（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B点P、点Q同时从原点出发作匀速运动，点P沿x轴正方向运动，点Q沿OBBA方向运动，并同时到达点A点P运动的速度为1厘米/秒（1）求点Q运动的速度；（2）当点Q运动到线段BA上时，设点P运动的时间为x（秒），POQ的面积为y（平方厘米），那么用x的代数式表示AQ_；并求y与x的函数关系式；（3）若将（2）中所得函数的自变量x的取值范围扩大到任意实数后，其函数图象上是否存在点M，使得点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于AOB的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2006年中等学校招生来宾市统一考试数学（课改区）参考答案及评分标准一、填空题：每小题2分，共20分1；2；3可能；4115；50x2；6；7AB=AC或AD=AE或BE=CD；850；91510 二、选择题：每小题3分，共24分11D；12C；13A；14B；15C；16D；17B；18A三、解答题：19解：原式4分5分16分20每对一个，给3分注：（1）（2）均为（3）的特例，（3）中，EF为梯形的中位线，O为EF的中点，MN为过点O且与上、下底都相交的任意直线21解：（1）甲的平均分：75 2分甲的合格次数：33分乙的合格次数：44分（2）乙；甲6分（3）由测试成绩看，甲、乙两人的成绩都呈上升趋势，但乙上升的速度比甲快，并且在后阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以选乙参赛较合适 8分22证法一：四边形ABCD是菱形BD，ABADBCCD 2分又AEBC，AFCDAEBAFD90AEBAFD 5分BEDF 6分BCBECDDFCECF 8分证法二：连结AC四边形ABCD是菱形ACEACF3分AEBC，AFCDAECAFC905分又ACACACEACF7分CECF 8分23解：过P作PCAB，垂足为C，设PCx（m）1分在RtPAC中，PAC30ABPCQ3分在RtPBC中，PBC45BCPCx5分ABACBC （米）7分答：飞机的飞行高度为4098米 8分24解：（1）设一班捐书x本，二班捐书y本1分依题意得4分即解这个方程组得7分答：一班捐书40本，二班捐书56本 8分25解：（1）（元/千克） 2分（元/千克） 4分 5分7分（2）当x75千克时7510y2.6754199（元）10分26解：（1）ABEDCE（或ADEBCE）2分EABEDC，AEBDECABEDCE 5分（2）DADE在O中AB是直径ADE90 6分又，DOC907分DAE45 8分DAE是等腰直角三角形 9分DADE 10分27解：（1）易知A（8，0），B（0，6）1分 2分设点Q的速度为v（厘米/秒），则v=2（厘米/秒） 3分