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偏置 曲柄 机构 尺度 确定 一种 方法

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1996 年 6 月陕 西 工 学 院 学 报June 1996 第 12 卷第 2 期JOURNAL OF SHAANXI INST ITUT E OF TECHNOLOGYVol 12 No 2 偏置曲柄滑块机构尺度确定的又一种方法 俞惠溥 陕西工学院机械系 汉中 723003 摘 要 本文用简单易行的平面解析几何方法来确定曲柄滑块机构连杆和曲 柄的尺度 关键词 偏置曲柄滑块机构 尺度确定 设计方法 分类号 T H112 1 1 前 言 偏置曲柄滑块机构连杆 曲柄尺度的确定 一般用图解法或解析法 本文用简单易行的平 面解析几何方法来确定偏置曲柄滑块机构连杆 曲柄的尺度 结果推导出与 偏置曲柄滑块机 构综合的一种解析方法 一文同样的计算式 连杆长度 L H 1 2e ctg H 2 H 1 2曲柄长 度 R H 1 2e tg H 2 H 1 2 1 式中 H 滑块行程 e 偏置距 H 极位夹角 H 180 K 1 K 1 K 滑块行程速比系数 这不仅验证原有计算公式的正确性 而且为我们提 供了用平面解析几何方法来确定偏置曲柄滑块机构连杆 曲柄尺度的可能 同时又对实际生产 具体设计中 不同已知条件的偏置曲柄滑块机构用此法进行了推导 得出连杆 曲柄尺度的计 算公式 以便设计时直接应用 图 1 偏置曲柄连杆机构示意图图 2 解析图 本文收到时间 1995 11 17 作者 男 51岁 副教授 2 推 证 已知偏置曲柄滑块 连杆 机构如图 1 所示 图中 C1 C2位置为偏置曲柄滑块机构滑块的 两个极限位置 已知滑块行程 H 偏置距 e 滑块的极位夹角 H 作图如图 2 所示 即过A C1 C 2作 Oq圆 可得 A C1 A q C 2 L R A C2 A q C 1 L R 取C2为原点O C2C1 为 X 轴 垂直 C2C1 为 Y 轴 则图 2中圆 Oq的方程为 X H 2 2 y H 2 ctgH 2 H 2 4 sin2 H 1 直线A A q的方程为 y e 2 将方程 1 2 联立求解得 x H 2 2 e H 2 ctgH 2 H 2 4 sin2 H 0 整理后得 x 2 H x e2 eH ctgH 0 解得 x1 2 H H 2 4e2 4eH ctgH 1 2 2 H 2 H2 4 e2 eH ctgH 1 2 为 A q点和 A 点的横坐标 即 A q H 2 H 2 4 e2 eHctgH 1 2 e A H Z H2 4 e2 eH ctgH 1 2 e A q C2 H 2 H 2 4 e2 eH ctgH 1 2 2 e2 A C1 L R A C2 H 2 H 2 4 e2 eH ctgH 1 2 2 e2 L R 经整理后 L A q C2 A C 2 2 H 2 H 2 4 e2 eH ctgH 1 2 2 e2 H 2 H 2 4 e2 eH ctgH 1 2 2 e2 2 3 R Aq C2 A C 2 2 H 2 H 2 4 e2 eHctgH 1 2 2 e2 H 2 H 2 4 e2 eH ctgH 1 2 2 e2 2 4 将 3 4 式平方得到 L 2 H 2 2 eH ctgH H4 4 e2H2ctg2H H3ectgH H4 4 e2H2 H3ectgH 1 2 2 H 2 2 eH cosH sinH eH sinH 2 H2 1 2e cosH 1 H sinH 4 H 2 1 2e ctg H 2 H 4 R 2 H 2 2 eHctgH eH 1 ctg2 H 1 2 2 H 2 1 2e cosH 1 H sinH 4 H 2 1 2etg H 2 H 4 则 L H 1 2ectg H 2 H 1 2 2 R H 1 2etg H 2 H 1 2 2 证毕 负根舍去 当已知滑块行程 H 偏置距e 以及极位夹角 H 应用上式求连杆长度 L 和曲柄半径R 十分 方便 但具体机器设计中可确定的已知条件 技术参数 一般是滑块行程 H 偏置距e 以及连杆 系数 K K R L 这时怎样确定连杆长度L 和曲柄半径R 下面以下传动剪板机为例仍用平面 解析几何方法来解连杆长度 L 和曲柄半径 R 34 陕 西 工 学 院 学 报第 12卷 3 正偏置下传动剪板机曲柄滑块 刀架 机构连杆长度 L 和曲柄半径 R 的确定方法 下传动剪板机普遍采用正偏置的曲柄滑块 刀架 机构 如图 3 所示 在设计连杆长度 L 和曲柄半径 R 前由剪板机设计主参数确定的已知条件是 H 滑块 刀架 行程 图 3 下传动剪板机 下偏置曲柄滑块 刀 架 机构 H hq btgU Sb 式中 hq b U Sb 各量可查文献 4 中有关图表 所得 K 连杆系数 K R L 文献 4 中建议取 0 075 0 12 e 偏置 距 也可在文献 4 中查得 已知H K e 就可确定连杆长度 L 和曲柄半 径 R 作图 4 图中 C1C2 H 假设在 C1C2上取 F2点 在 C1C2 延长线上 取 F1点 且有 F1C1 F1C2 F2C1 F2C2 1 K 1 K L R L R 由机械原理和几何学可知 若以 F1F2为直径作圆 该圆上的任何 一点至 C1和 C2两点距离之比均为 1 K 1 K 即阿帕隆尼氏圆 如果作为 C1C2平行直线且距离为 e 与圆交点则为曲柄回转中心 A 与圆交点有两个 按剪板机结构及传动条件 不难确定如图中 A1位 置 A 2位置舍去 所以只需求得A1C1和 A1C2的长即求得 L R 和 L R 从而 计算出 L 和 R 由 F2C1 F2C2 1 K 1 K 得 F 2C1 F 2C2 F 2C2 1 K 1 K 1 即 H F2C2 2 1 K 则 F2C2 H 1 K 2 同理 由 F1C1 F1C2 1 K 1 K 可得 F1C2 H 1 K 2K F1F2 F 1C2 C 2F2 H 1 K 2K H 1 K 2 H 1 K 2 2K 由图 4可知 若 e F1F2 2 即 e H 1 K 2 4K 那末 距离为 e 与 C 1C2平行的直线与圆 没交点 即 无解 所以偏置距 e 不能大于 H 1 K 2 4K 此条件是检验偏置曲柄滑块机构 存在条件 若取以 F1F2为直径的圆的圆心为原点 如图 4中所示直角坐标 则C1点和C2点坐 标为 C1 O H K 1 K 2 4 C2 O H K 1 K 2 4 此圆方程为 x 2 y2 H2 1 K K 2 16 若与平行于 C1C2 距离为 e 的直线方程联立 即 x e 可求得交点 A 的坐标 A1 e H 2 K 1 K 2 16 e2 1 2 A 2不合题意舍去 从而求 得 A1C2 e 2 H K 1 K 2 4 H2 1 K K 2 16 e2 1 2 2 L R 5 A1C1 e 2 H K 1 K 2 4 H2 1 K K 2 16 e2 1 2 2 L R 6 35 第 2期俞惠溥 偏置曲柄滑块机构尺度确定的又一种方法 图 4 阿帕隆尼氏圆 解析图 L A1C1 A1C2 2 R A1C1 A1C2 2 举例 某厂设计 QH11 4 2000 型剪板机 已知滑块 刀 架 行程 H 71mm 连杆系数 K 0 08831 偏置距 e 110mm 现 设计计算连杆长度和曲柄半径 R 1 检验偏置曲柄滑块存在条件 按 e H 1 K 2 4K H 1 K 2 4K 71 1 0 088312 4 0 08831 199mm e 110mm 110 199 偏置曲柄滑块机构存在 2 将已知条件代入前 5 和 6 式得 L R 351mm L R 419mm 求得 L 385mm R 34mm 检验K R L 34 385 0 08831 与已知条件一致 计算结果 与原设计相同 4 结 论 4 1 用简单的平面解析几何方法来确定偏置曲柄滑块机构连杆 曲柄尺度是可行的 当已知 滑块行程 H 偏置距 e 极位夹角 H采用此法所推导计算公式完全与资料 1 所得计算公式一 致 这不仅检验了该计算式的正确性 而且说明此方法的可行性 4 2 对机械式下传动剪板机 即由主参数确定 H K e 的偏置曲柄滑块机构 用简单的平面解 析几何方法也可以确定连杆长度 L 和曲柄半径 R 4 3 其设计步骤 1 检验偏置曲柄滑块机构存在条件 e H 1 K 2 4K 2 用计算式 L R e2 H K 1 K 2 4 H 2 1 K K 2 16 e2 1 2 2 L R e2 H K 1 K 2 4 H 2 1 K K 2 16 e2 1 2 2 确定连杆长度 L 和曲柄半径 R 并检验连杆系数 K 3 修正 H K e 使最终得到满意的结果 4 4 此法对偏置曲柄滑块机构连杆 曲柄尺度的计算 能达到使用方便 计算迅速 结果精确 几何概念清晰 便于实现计算机的辅助设计 所以在实际设计中有一定的指导价值 参 考 文 献 1 张清珍 偏置曲柄滑块机构综合的一种解析方法 陕西机械 1981 2 2 何德誉 曲柄压力机 北京 机械工业出版社 1985 下转第 42页 36 陕 西 工 学 院 学 报第 12卷 参 考 文 献 1 采矿设计手册编写委员会 采矿设计手册 4 矿山机械卷 北京 中国建筑工业出版社 1988 2 周西峰 金川公司西充填搅拌系统的 DCS 冶金自动化 1995 19 6 30 33 3 金以慧主编 过程控制 北京 清华大学出版社 1993 10 4 蒋慰孙著 过程与控制 北京 化学工业出版社 1992 8 Automatic Mixing Control System of the Ratio Between Cement and Sand Based on KMM programmable Regulator Zhou Xif eng Dep t of E E of Shaanxi Institute of Technology Abstract A ratio control scheme based on KMM programmable regulator is presented here according to the features of mixing system This paper mainly introduces the principle and methods of block configuration non disturbed transition and the computer realization of this scheme The writer also gives the running results at the end of this paper Key Words Mixing System Programmable Regulator Computer Control Block Config uration Non disturbed transition 上接第 36 页 3 孙桓 机械原理 第 4 版 北京 高等教育出版社 1991 4 济南铸锻机械研究所 沈阳锻压机床厂等合编 剪板机设计 北京 机械工业出版社 1973 Another Way of Determining Yardstick of Eccentric Crank Slide Mechanism Yu Huif u Dept of M E of Shaanx i Institute of Technology Abstract In this paper the yardstick of a link and crank for an eccentric crank slide mechanism is determined with an simple and convenient method of plane analytric geometry Key Words Eccentric Crank Slide Yardstick Definition Method of Design 42 陕 西 工 学 院 学 报第 12 卷

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