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3.1 一元二次方程检测题一选择题(共33分)1把方程x(x+2)=5x化成一般式,则a、b、c的值分别是()a1,3,5b1,3,0c1,0,5d1,3,02关于x的方程(m2m2)x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是()am1bm2cm1或m2dm1且m23、已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为( )a、0 b、1 c、-1 d、24用配方法解关于x的一元二次方程x22x3=0,配方后的方程可以是()a(x1)2=4b(x+1)2=4c(x1)2=16d(x+1)2=165方程x(x2)+ x2 = 0的解是()a2b2,1c1d2,16已知关于x的一元二次方程x2bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=2,则b与c的值分别为()a、b=-1,c=2 b、b=1,c=-2 c、b=1,c=2 d、b=-1,c=-27.k为任何实数时,关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( )a方程都没有实数根 b方程都有两个不相等的实数根c方程都有两个相等的实数根 d上述三种都有可能8下列一元二次方程两实数根和为4的是()ax2+2x4=0bx24x+4=0cx2+4x+10=0dx2+4x5=09、餐桌桌面是长160cm,宽100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且四周垂下的边等宽,小明设四周垂下的边宽带为xcm,则应列得的方程为( )a、(160+x)(100+x)=1601002 b、(160+2x)(100+2x)=1601002c、(160+x)(100+x)=160100 d、2(160x+100x)=16010010.代数式的值的值一定( )a、大于3 b、小于3 c、等于3 d、不小于111.由下表可知,方程ax2+bx+c=0的一个根(精确到0.01)的范围是( )x6.176.186.196.20ax2+bx+c=0-0.03-0.010.040.1a、6x6.17 b、6.17x6.18 c、6.18x6.19 d、6.19x6.20二填空题(共28分)12已知关于x的方程2x2mx6=0的一个根2,则m= _,另一个根为_ _13.如果关于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一个根是-2,则k= 14若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是_ _15.已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根,那么的值为 16、 一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 17.如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程为 18.某厂计划在两年内把产量提高21%,若每年与上一年的增长率相同,则增长率是 三解答题(共59分)19解方程:(共20分)(1)4(x+5)2=5 (2)(x+1)(x-3)=10(3)25(x-7)2=16(x+4)2 (4)2x2-7x+3=020、(9分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0,有两个实数根x1和xx(1)求实数m的取值范围(2)当时,求m的值21.(10分)体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形abcd设边ab的长为x(单位:米),矩形abcd的面积为s(单位:平方米) (1)求s与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若矩形abcd的面积为50平方米,且abad,请求出此时ab的长abcd22.(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?23(10分)某市政府为落实“保障性住房政策”,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金
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