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22.1二次函数的图像和性质22.1.1 二次函数教学目标:(1).使学生理解并掌握二次例函数的概念.能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式.能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想.重点：理解二次例函数的概念.难点：理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式.教学过程：一、复习引入师：你能找出下列关系式的相同点和不同点吗？（展示课件） ; 学生：相同点：都有两个变量，x是自变量，y是x的函数。不同点：第一个关系式的最高次数是二次，第二个关系式的最高次数是一次，它是一次函数。师：你能再举一些最高次数是二次的函数关系式吗？学生举例，y=2x2-2x+1;y=3x2+2等。引出标题22.1.1 二次函数师：回顾一次函数， 你能写出一次函数的一般形式吗？学生：师：那正比例函数的一般形式是什么？它与一次函数相比，特殊在哪里？正比例函数为特殊的一次函数，当b=0时，形式为：二、探究新知师：利用类比学习的方法，大家比较二次函数与一次函数，多出来什么？学生：二次项师：归纳二次函数的一般形式：学生：师：找出它的二次项，一次项和常数项？学生：二次项ax2 ， 一次项bx ， 常数项 c讨论：同桌探究讨论：a,b,c可以为0吗？学生同桌讨论，结论： 师：二次函数常见的形式有哪些？学生： ， ， ， 练习：判断下列各关系式是否为二次函数？若不是，说明理由（展示课件）1、 生： 不是 关系式是整式2、 生：不是 二次项系数不能为03、 生： 不是 明确a,b为常数师：归纳二次函数需满足几个条件？生：（1）二次函数是关于自变量的整式。（2）二次项的系数不能为0。（3）自变量的最高次数是2次的。（4）函数解析式有唯一的变量。三、例题解析例1、n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？解析：每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数 即，m是n 的二次函数。例2、已知函数是二次函数，则m= .注意:二次函数的二次项系数不能为零例3、已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法)四、新知应用1、下列函数中,哪些是二次函数?（1） (2) (3) (4) （5） （6） （7）(8)y=x-2+x. （9）y=3x-12、已知函数是y关于x的二次函数，求a,b的值。3、函数，（1）若它是一次函数，则m= (2) 若它是二次函数，则m .4、已知函数（1）当时，函数的值为多少？（2）当x为多少时，函数的值为0？5、联系实际矩形草地长为8m，宽为6m，长宽都增加xm后，面积增加了ym2.则y与x的关系式是什么？学生思考：列式化简得：四、
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