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杜桥中学2015学年第一学期高二年级第一次统练数 学 试题满分100分，考试时间90分钟参考公式:球的表面积公式 球的体积公式(其中r表示球的半径)锥体的体积公式(其中s表示锥体的底面积,h表示锥体的高)一:选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 垂直于同一个平面的两条直线一定( ) a、平行 b、相交 c、异面 d、以上都有可能2. 平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为（ ）a平行 b.相交 c .异面 d.以上三种均有可能3. 右图是一个实物图形，则它的侧视图大致为 （ ）4. 将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ）dacba. b. c. d. 5在三棱锥abcd中，若adbc，bdad，那么必有（ ） a、平面abd平面adcb、平面abc平面bcd c、平面adc平面bcd d、平面abd平面abc6. 设 m、n是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a b. c. d. 7. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如右图所示，则该三棱锥的体积是()a1 cm3 b2 cm3 c3 cm3 d6 cm38. 不同直线和不同平面,给出下列命题,其中真命题有 ( ); ; ; .个 .个 .个 .个 9正方体abcda1b1c1d1中，若e为棱ab的中点，则直线c1e与平面acc1a1所成角的正切值为（）abcd10. 正四棱柱中,分别在上移动,且始终保持面,设,则函数的图象大致是( ) 2侧(左)视图4正(主)视图俯视图二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11. 轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的体积等于_12. 若长方体共顶点的三条棱长分别为，则该长方体外接球的表面积为_13. 一个几何体的三视图如右图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_adbcfe14.如右图，在正三棱锥中，点分别是的中点，.若，则正三棱锥的体积为_.杜桥中学2015学年第一学期高二年级第一次统练数学答题卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、 12、 13、 14、 三.解答题:本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。ecba1db1c1d1f15.（本题10分）如图，在正方体中，e,f分别是棱的中点，求异面直线所成角的余弦值。 16（10分）正三棱柱abca1b1c1的底面边长为a，aa1a，求：1）三棱柱的体积和侧面积2）ab1与侧面bcc1b1所成的角的大小cbac1b1a1edcbap17.（10分）已知四棱锥中，是正方形，e是的中点，求证：(1)平面 (2)平面pbc平面pcd 18（本小题10分）已知abcd是平行四边形，paabcd所在平面，e，f pcbadef 分别是pc，ab的中点 （
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