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文档简介

江苏省淮安中学高二数学空间几何体的体积学案二教学目标（1）了解球的体积及表面积计算公式的推导过程，能用球的表面积和体积公式解决有关问题；（2）能用柱、锥、台、球等几何体的体积计算公式解决有关组合体的体积计算公式；教学重点与难点重点：（1）球的体积计算公式及表面积计算公式（2）柱、锥、台、球的体积计算公式的综合应用难点：在球的体积、表面积计算公式的推导过程中体会“无穷”“极限”的思想教学过程一、 课前检测：柱体、锥体、台体的体积公式。二、 问题情境、建构数学1.运用祖暅原理：一个底面半径和高都等于r的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为r的半球的体积有什么样神奇的关系呢？相等.，所以2. ，所以三、 数学理论、数学运用例1：、如图是一个奖杯的三视图,单位是cm，试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积.(精确到0.01cm)例2、用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大? 例3、正三棱柱中，是中点，（1）求证： (2)求到平面的距离。例4、把长、宽分别为4、3的矩形以一条对角线为痕折成直二面角，求过此四个顶点所在球的内接正方体的表面积和体积。 五、课堂小结：六、布置作业：1.3.2空间几何体的体积（2）作业班级 姓名 学号 等第 1、已知高为3的直三棱柱abca1b1c1的底是边长为1的正三角形，则三棱锥b1abc的体积为 。2、一正方体和一圆柱等高，且侧面积也相等，试比较它们体积的大小_3、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm。则该球的体积是 cm3。4、若三个球的表面积之比为，则它们的体积之比为 5、棱长为1的正方体的外接球半径是 ；内切球半径是 6、棱长为1的正四面体外接球的半径为 7、表面积为324的球，其内接正四棱柱的高是14，这个正四棱柱的表面积为 8、在长方体中，用截面截下一个棱锥，求的体积与剩余部分的体积比。9、设三棱柱的体积为v，p，q分别是侧棱上的点，且，求四棱锥的体积eabcdhf10、如图，平面ade平面abcd，是边长为的等边三角形，是矩形
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