河南省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（13）概率.doc

河南省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（15）复数与推理证明一、选择题:8.(河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为a. b. c. d. 【答案】d(9)(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四)如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆，现将半径为 1 cm的一枚硬币拋到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公 共点的概率为(a) (b) (c) (d) 【答案】d4(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为abcd【答案】d二、填空题:15(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）已知平面区域=，直线l:和曲线c:有两个不同的交点，直线l与曲线c围城的平面区域为m，向区域内随机投一点a，点a落在区域m内的概率为，若，则实数m的取值范围是_。【答案】 三、解答题:18.(河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理) (本小题满分12分）每年的三月十二日，是中国的植树节.林管部门在植树前，为 保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批 树苗中各抽测了 10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种 树苗”,测得高度如下(单位:厘米）甲：137，121,131，120,129，119,132，123,125,133乙：110,130,147,127,146,114，126,110,144，146(i)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写 的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度 的统计结论；(ii)设抽测的10株甲种树苗髙度平均值为将这10株树 苗的高度依次输人按程序框图进行运算，（如图）问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义；(iii)若小王在甲批树苗中随机领取了 5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布， 求小王领取到的“良种树苗”株数x的分布列.18解: （）茎叶图略. 2分统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为;甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散. 4分（每写出一个统计结论得1分）（）6分表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐8分（）由题意，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为，则10分 所以随机变量的分布列为012345 12分18.(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四) (本小题满分12分）某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽 取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其髙度，得到的茎叶图如图（单位:cm):(i )依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？(ii)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株，求高度为 86 cm的树苗至少有1株被抽中的概率；(iii)如果规定高度不低于85 cm的为生长优秀，请填写下面的2 x2列联表，并判断 “能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式 有关?”下面临界值表仅供参考：(参考公式:（18）解：（）用甲种方式培育的树苗的高度集中于6090 cm之间，而用乙种方式培育的树苗的高度集中于80100 cm之间，所以用乙种方式培养的树苗的平均高度大.（3分）（）记高度为86 cm的树苗为，其他不低于80 cm的树苗为“从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株”，基本事件有：共15个.（5分）“高度为86 cm的树苗至少有一株被抽中”所组成的基本事件有：共9个，（7分）故所求概率（8分）甲方式乙方式合计优秀31013不优秀171027合计202040（）（9分）的观测值，（11分）因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为树苗的高度与培育方式有关.（12分）18(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理）（本小题满分12分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xiq、geh），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆因结束在12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x，求x分布列及数学期望；（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。18.解析：（），由甲图知，甲组有（人），乙组有20人又，识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人乙组有（人）即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的人数为180人（）由乙图知，乙