小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》教学设计 (6).doc

四年级鸡兔同笼教学设计 一、教学目标： （一）知识与技能 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题过程中，培养学生的逻辑推理能力。 （二）过程与方法 通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 （三）情感态度与价值观 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。二、教学重、难点： 教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。 教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。3、 教学准备： 多媒体课件、练习纸。四、教学过程： （一）情境导入 师：同学们，老师今天给你们带来了两只可爱的小动物，看，它们是谁呀？（课件展示，鸡和兔） 师：谁能用数学语言来描述一下鸡的特点，兔的特点呢？（鸡有1个头，2只脚。兔有1个头，4只脚。） 师：同学们非常棒，说明在生活中就善于观察。既然我们知道了鸡和兔的特点，那我们来玩一个接龙游戏吧！看谁反应快！（课件出示接龙游戏） 师：同学们反应的太快了，其实，把鸡和兔关在一个笼子里，还是一道数学趣题呢！大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了这样一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼） （二）探究新知 1、出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：雉就是野鸡，哪位同学能用自己的语言来讲解下这道题的意思？ 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 师：这位同学理解的非常到位。那从题中你获得了哪些信息，要求什么问题？ 师：谁能说一说，有35个头是什么意思？有94只脚呢？ 师：同学们，你们能很快找到这个题的答案吗？ 师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。 2、课件出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 师：这道题目你们能很快找到答案吗？请自己独立尝试解答。 3、投影展示学生成果，请学生汇报 （1）画图法： 用1个圆表示一个头，一条线表示一只脚。（生详细讲解自己的方法） 师：他的答案和你们的一样吗？有疑问的同学可以举手提问？谁还有不同的方法？ （2）列表法： A：先全部看成鸡，从鸡8只，兔0只开始推算。往后依次增加1只兔，减少1只鸡。一直找到3只鸡和5只兔。 B：先全部看成兔，从鸡0只，兔8只开始推算。往后依次增加1只鸡，减少1只兔。一直找到3只鸡和5只兔。（若学生讲解不明白，师适时引导） 师：怎样确定你的答案正确？（用脚的只数来验证） 师：这两位同学的讲解你们听明白了吗？（若有疑问，师详细解答。）请同学们观察这个表格，谁能说一说为什么增加一只兔，就要减少一只鸡呢？脚数的变化有什么规律？ 生：因为鸡和兔一共有8只。每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只。 师：鸡兔的总只数不变，一只兔子换成一只鸡，增加两只脚；一只鸡换成一只兔子，减少两只脚。这种把数一一列举出来填入表格中的方法叫做列表法。 请同学们把你们刚才没用到的方法自己尝试一下，然后小组讨论，怎样列算式解决这道问题？稍后展示小组讨论成果。（小组讨论，师巡视） （3）假设法： A：假设全是鸡。 82=16（条）假设全是鸡 说明：（假设全是鸡，则总共有16只脚） 26-16=10（条）矛盾量 （和实际的已知条件的26只脚相比少了10只脚） 4-2=2（条）原因 （原因是把每只兔子少看了2只脚） 102=5（只）兔 （一只兔子少看2只脚，10只脚就少看了5只兔子） 8-5=3（只）鸡 答：兔有5只，鸡有3只。 师：这位同学思路非常清晰，表达能力强，掌声送给他。谁能说一说这每个算式是什么意思？谁有不同方法？ B：假设全是兔。 8432（只） （如果把鸡全看成兔，一共就有32只脚。） 32266（只） （把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。） 422（只） （42表示把一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。） 623（只） 鸡 （6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是鸡的只数。） 835（只）兔 （用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数） 答：鸡有3只，兔有5只。 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决问题的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 师：现在我们来对比一下这3种方法，你喜欢哪种？为什么？ （用列表法和画图法比较直观，但数比较大的时候就比较麻烦，假设法数大和数小都非常简便。） 现在你能轻松地解决孙子算经中的原题了吗？（3） 知识运用 1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? （生1汇报假设全是鸡，生2汇报假设全是兔。评价：两位同学不但做出来了，而且讲的很明白。掌声送给他们。） 师：其实“鸡兔同笼”问题在生活中也有广泛的应用，下面来看这样一道题。 2、全班一共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船乘4人，每条船都坐满了。