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2014年高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用1精品训练 理（含解析）新人教b版命题报告教师用书独具考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难函数的基本概念1、36函数解析式求法48、10分段函数求值2、95、7、1112一、选择题1现向一个半径为r的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是()解析：从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快答案：c2已知f(x)若f(x)3，则x的值是()a1b1或c1，或 d.解析：当x1时，f(x)的值域为(，1；当1x2时，f(x)的值域为0,4；当x2时，f(x)的值域为4，)而30,4)，所以f(x)x23，所以x，又因为1x0时，f(x0)x0，由f(x0)1，得x01，解得x01.经检验x01或1符合题意综上可得x0的值为1或1.答案：1或1三、解答题10若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式解析：由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，变形得x0，解方程得x0或x，又因方程有唯一解，0，解得b1，代入2ab2得a，f(x).11已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式解析：(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)312.(2)当x0时，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)当x1，或x1时，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)12(能力提升)设x0时，f(x)2；x0)，试写出yg(x)的表达式，并画出其图象解析：当0x1时，x10，x20，g(x)1；当1x2时，x10，x20，x20，g(x)2.故g(x)其图象如图所示：因材施教学生备选练习1(2013年温州模拟)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()a3 b 3c1 d1解析：依题意得，f(a)2f(1)21.当a0时，有1，则a1；当a0时，有1，a1.综上所述，a1，选d.答案：d2动点p从单位正方形abcd的顶点a出发，顺次经过b，c，d绕边界一周，当x表示点p的行程，y表示pa的长时，求y关于x的解析式，并求f的值解析：当点p在ab上运动时，yx(0x1)；当点p在bc上运动时，y(1
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