浙江大学附中高三数学一轮复习单元训练 三角函数 新人教A版 .doc

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，在一幢20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60，塔基的俯角为45，那么该塔吊的高是( )a20mb20mc10md20m【答案】b2已知，则( )abcd【答案】d3已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是( )abcd【答案】d4的值是( )a b c d 【答案】c5将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为( )abcd【答案】a6若tan=，tan=，则tan()=( )abc1d2【答案】c7在中，若，则的形状一定是( )a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d等腰三角形【答案】d8已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是( ) abcd【答案】a9要得到函数的图像，只需将函数的图像( )a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位 c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位【答案】b10在中, 已知向量, ,则的面积为( )abcd【答案】a11为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为( )abcd 【答案】a12已知锐角的终边上一点p（，），则等于( )abc d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 【答案】14函数的最小正周期是 .【答案】15一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为 km.【答案】16已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知角的终边经过点(1) 求的值； (2）求的值【答案】由角的终边过点知：，(1） =，(2）=11分=。18已知函数.(）求函数的值域；(）在中，角所对的边分别为，若，且，求的值【答案】（1）， 函数的值域为 (2），而， .在中， 得 解得 ， .19如图所示，甲船在a处，乙船在a处的南偏东45方向，距a有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？ 【答案】设用t小时，甲船能追上乙船，且在c处相遇.在abc中，ac=28t，bc=20t，ab=9，abc=1200，根据余弦定理得，ac2=ab2+bc22abbccosabc即(28t)2=(20t)2+(20t)22920tcos1200，整理得，128 t260t27=0，(4t3)(32t+9)=0，解得或(舍). 所以ac=21，bc=15，在abc中，所以bac=380，所以甲船应沿南偏西70方向行驶.答：甲船应沿南偏西70方向，用0.75h能尽快追上乙船.20已知向量,函数(）求函数的最小正周期;(）已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积【答案】(） 因为,所以21化简：