【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第8章 立体几何8．2空间中的平行关系练习（含解析）苏教版.doc

课时作业37空间中的平行关系一、填空题1设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线2在正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点，则bd1与平面ace的位置关系为_3(2012江苏南通高三第一次调研)已知直线l平面，直线m平面.给出下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确的命题是_(填序号)4给定下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，真命题的序号是_5(2012江苏扬州高三第一学期期末考试)设l，m为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是_(填序号)若l，m，则lm；若lm，m，l，则；若l，m，且，则lm；若，m，l，lm，则l.6过长方体abcda1b1c1d1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面acc1a1平行的直线有_条7已知平面平面，p是，外一点，过点p的直线m与，分别交于a，c，过点p的直线m与，分别交于b，d，且pa6，ac9，pd8，则bd的长为_8如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.9如图所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.二、解答题10(2012山东高考)如图，几何体eabcd是四棱锥，abd为正三角形，cbcd，ecbd.(1)求证：bede；(2)若bcd120，m为线段ae的中点，求证：dm平面bec.11.在三棱柱abcabc中，点e，d分别是bc与bc的中点求证：平面aeb平面adc.12如图，在底面是菱形的四棱锥pabcd中，abc60，paaca，pbpda，点e在pd上，且peed21，在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？证明你的结论参考答案一、填空题12平行解析：如图连结ac，bd交于o点，连结oe，因为oebd1，而oe平面ace，bd1平面ace，所以bd1平面ace.34解析：对于，若与两条异面直线都相交的两条直线相交，且交点落在其中的一条异面直线上，则这两条直线不异面，故不正确；正确；对于，如从正方体一个顶点出发的三条棱，垂直于同一直线的两条直线就不平行，故不正确；正确5612解析：如图所示，与ac平行的直线有4条，与aa1平行的直线有4条，连结mn，则mn面acc1a1，这样的直线也有4条(包括mn)，共12条724或解析：根据题意可得到以下如图两种情况：可求出bd的长分别为或24.8.a解析：如图所示，连结ac，易知mn平面abcd，mnpq.又mnac，pqac，又ap，pqaca.9m线段hf解析：由题意，hn面b1bdd1，fh面b1bdd1.面nhf面b1bdd1.当m在线段hf上运动时，有mn面b1bdd1.二、解答题10证明：(1)取bd的中点o，连结co，eo.由于cbcd，所以cobd.又ecbd，eccoc，co，ec平面eoc，所以bd平面eoc，因此bdeo.又o为bd的中点，所以bede.(2)证法一：取ab的中点n，连结dm，dn，mn.因为m是ae的中点，所以mnbe.又mn平面bec，be平面bec，所以mn平面bec.又因为abd为正三角形，所以bdn30.又cbcd，bcd120，因此cbd30，所以dnbc.又dn平面bec，bc平面bec，所以dn平面bec.又mndnn，故平面dmn平面bec，又dm平面dmn，所以dm平面bec.证法二：延长ad，bc交于点f，连结ef.因为cbcd，bcd120，所以cbd30.因为abd为正三角形，所以bad60，abc90，因此afb30，所以abaf.又abad，所以d为线段af的中点连结dm，由点m是线段ae的中点，因此dmef.又dm平面bec，ef平面bec，所以dm平面bec.11证明：e，d分别是bc，bc的中点，cedb且cedb，四边形cebd为平行四边形ebcd，而eb平面adc，cd平面adc，eb平面adc.同理，连结ed，由ebbd，ebbd.四边形ebbd也为平行四边形，edbb，且edbb，而棱柱侧面aabb也为平行四边形，bbaa，bbaa，edaa，且edaa，四边形edaa为平行四边形，aead，ae平面adc.又aebee，平面aeb平面adc.12解：存在证明如下：连结bd.设bdaco.取棱pc的中点f，线段pe的中点m，连结bf，mf，bm，oe.peed21，f为pc的