直线的倾斜角与斜率测试.doc

金太阳新课标资源网 直线的倾斜角与斜率一、选择题1直线2xy30的倾斜角所在区间是()A. B.C. D.解析：由直线方程得其斜率k2，又k1，倾斜角的范围为.答案：B2(2009安徽)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80解析：由直线l与直线2x3y40垂直，可知直线l的斜率是，由点斜式可得直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.答案：A3(2009山东临沂模拟)已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是 ()Ak Bk2Ck或k2 D2k解析：由已知直线l恒过定点P(2,1)，如右图若l与线AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.答案：D4(2010改编)若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是() A. B.C. D. 解析：如图所示，直线l：y=kx-，过定点P(0，-)，又A(3,0)，B(0,2)，kPA=，则直线PA的倾斜角为.满足条件的直线l的倾斜角的范围是.答案：B二、填空题5已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为_解析：依题意知a3m(1)2a0，即ma.k.答案：6(2010宁夏吴忠调研)若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：ktan .为钝角，0，即(a1)(a2)0.2a1.答案：(2,1)7若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_.解析：由l1l2知A2B1A1B20，即3m2(1)0，m，经验证符合题意答案：三、解答题8已知两点A(1,2)，B(m,3)，且已知实数m，求直线AB的倾斜角的范围解：(1)当m1时，.(2)当m1时，k(，.综上可知，直线AB的倾斜角.9已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值解：(1)k1，k2存在且k2.由于l1l2，k1k2，即，解得a .又当a 时，kAMkBM，A、B、M、N不共线a 适合题意(2)k1.a1时，k10，k21，k1k20不合题意a1时，k10，l1l2，k2存在，则k2(a1)，由于l1l2，k1k21，即1，a0.10已知A(0,3)、B(1,0)、C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)解：设所求点D的坐标为(x，y)，如右图所示，由于kAB=3，kBC=0，kABkBC=0-1，即AB与BC不垂直，故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边(1)若CD是直角梯形的直角边，则BCCD，ADCD，kBC=0，CD的斜率不存在，从而有x=3.又kAD=kBC，=0，即y=3.此时AB与CD不平行故所求点D的坐标为(3,3)(2)若AD是直角梯形的直角边，则ADAB，ADCD，kAD=，kCD=.由于ADAB，3=-1.又ABCD，=3.解上述两式可得此时AD与BC不平行故所求点D的坐标为，综上可知，使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为(3,3)或.1(2010创新题)若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_解析：三点共线，则kABkAC，即.整理知2a2bab.同除ab，有1，.答案：2()求函数y的值域解：可以看成两点A(cos ，sin )，B(-3,1)连线的斜率，B为定点，A为动点，动点A的轨迹为单位圆如图所示只需求出直线