河北省正定中学高三数学三轮模拟练习试题（二）理 新人教A版(1).doc

河北正定中学三轮模拟练习数学试卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则使成立的的值是 a1b0 c1 d1或12.复数的共轭复数为a b c d.3. 直线和平面、.下列四个命题中若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确命题的个数是a0b1c2d34. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是a b c d 35. 若实数满足约束条件，则的取值范围是 a. 0, 1 b. 1, 6 c. 0, 6 d. 2, 66. 已知函数，则不等式的解集为a. b. c. d. 7. 已知四棱锥，现要在四棱锥的各个面上涂色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的面不同色，则不同的涂色方法有（ ）种a.60 b.120 c. 48 d.728. 假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：008：00之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为a b c d9. 已知点为内一点，且则、的面积之比等于a9：4：1b1：4：9c3：2：1d1：2：310. 函数的图象如下，则等于a.0b.c. d.11. 在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为a b c d12.已知函数，若在区间内，函数与轴至少有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）a.b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13.若将函数表示为+，其中，为实数，则_14. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积等于_cm3 15.设是焦距等于6的双曲线的两个焦点,是上一点,若，且的最小内角为,则的方程为_ _.16. 中,是的中点,若,则_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前项和是，且.(1) 求数列和通项公式；(2) 记的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数18.（本小题满分12分）每年的三月十二日，是中国的植树节林管部门在植树前为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)： 甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.(1)根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论（只需写两条即可）； (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义； (3)若小王在甲种树苗中随机领取了3株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的 “良种树苗”的株数的分布列和期望 19.（本小题满分12分）如图，为边长2的菱形，对角线交于点，沿将折起，使二面角为，为折起后上一点，且，为的中心.（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）求与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知点若动点满足.（1）求动点的轨迹；（2）在轴正半轴上是否存在一点，过该点的直线（不与轴重合）与曲线交于两点,使得为定值，若有求出点坐标和定值，若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，其中. （1）若函数在区间内单调递增，求的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）求证：对于任意的1时，都有成立.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用 2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，ab是圆o的直径，弦bd、ca的延长线相交于点e，f为ba延长线上一点，且，求证：（1）；（2）23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点 (1)求的值； (2)求点到、两点的距离之积24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为，点，（1）若，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的最小值.河北正定中学三轮模拟练习 理科数学试卷（二）答案一、选择题：ccbcc bdccd ac二、填空题：13. 9 14. 15. 16. 三、解答题：17. (2) 由已知得最小正整数12分.18.解：(1)茎叶图如图所示：(2分)甲乙90 1 3 5 91 2 3 7111213140 0 46 704 6 6 7 统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗高度的中位数为127，乙种树苗高度的中位数为128.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散 (写出其中两条得2分).4分(2)依题意，127，35 表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度的离散程度的量值越小，表示树苗长得越整齐，值越大，表示树苗长得越参差不齐.8分(3)由题意可知，可能取得值为0,1,2,3,. .12分19. 20. 解：（1）设动点，所以，代入，整理得：.4分（2）假设存在定点使得为定值.设，直线：，.，.所以（1）联立与，整理得：代入（1）式得.要使得上式为定值，须，解得此时取到定值21. 22（1）证明：连接，在中 .2分又 .4分则 .5分 (2)在中， 又四点共圆； .7分 .9分又是的直径，则， .10分23解：(1) 曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数