山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题1 新人教A版.doc

风陵渡中学高三第一次月考试题(理重)数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）1.已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若nim，则mn()am bn ci d2. 若函数，则下列结论正确的是（ ） a，是偶函数 b，是奇函数c，在(0,)上是增函数 d，在(0,)上是减函数3 “a =1”是“函数只有一个零点”的（ ）a充分必要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d非充分必要条件4已知集合则等于（ ）a0，1，2，3，4b. c-2，-1，0，1，2，3，4d2，3，45.已知r上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d.6已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（ ）a-2b-1c2d17若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8已知函数的导函数为，且满足，则（ ）a b c d9设偶函数对任意，都有，且当时，,则= a.10 b. c. d. 10某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为 a. ybycydy11 已知则ab cd12设a，b，c为实数，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)记集合sx|f(x)0，xr，tx|g(x)0，xr若|s|，|t|分别为集合s，t的元素个数，则下列结论不可能的是()a|s|1且|t|0 b|s|1且|t|1c|s|2且|t|2 d|s|2且|t|3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上）13若全集u =，集合，则ua= .14设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是 15关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为 16函数f(x)的定义域为a，若x1，x2a且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xr)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xr)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2a且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：ab为单函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合, ,.（1）求（; （2）若,求的取值范围.18（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围19（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x0，b0时，由0ab1两边同除b可得a成立；当a0，b成立，“0ab1”是“a”的充分条件反过来，若ab0，由a得不到0abln， 又y5x为单调递增函数，.12. 【答案】d【解析】 当abc0时，1且 |t|0；当a0，c0且b24c0时，3且|t|3.13. 【答案】14.【答案】【解析】显然，由于函数对是增函数，则当时，不恒成立，因此当时，函数在 是减函数，因此当时，取得最大值，于是恒成立等价于的最大值，即，解不等式组得于是实数的取值范围是15.【答案】【解析】令，则，由题意令，得故易得，因为方程有三个不同实数解，即函数有3个零点，所以需满足解得16. 【答案】【解析】 本题主要考查对函数概念以及新定义概念的理解对于，如2，2a且f(2)f(2)，所以错误；对于，根据单函数的定义，函数即为一一映射确定的函数关系，所以当函数自变量不相等时，则函数值不相等，即正确；对于，函数f(x)在某区间上具有单调性，则函数只能是在该区间上为一一映射确定的函数关系，而不能说f(x)一定是单函数，所以错误17解：（1）； , （. ; (2)若, a3. 18. 解：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在r上是增函数且， 0.又0 ，0，即，在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式 等价于，因为为减函数，由上式推得即对一切有， 从而判别式19. 解：(1)因为x5时，y11，所以1011，a2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y10(x6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)210(x3)(x6)2,3x6.从而f(x)1030(x4)(x6)于是，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可得，x4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点所以，当x4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42.答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大20. 解：，是方程的两个实根， ， 当时， 由不等式对任意实数恒成立， 可得，或，命题为真命题时或；命题：不等式有解， 当时，显然有解；当时，有解；当时， 有解，从而命题q：不等式有解时.又命题q是假命题，.，故命题p是真命题且命题q是假命题时，的取值范围为.21.解：（1）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是 （2）由可知是偶函数于是对任意成立等价于对任意成立由得当时，此时在上单调递增故，符合题意； 当时，当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上，依题意，又综合得，实数的取值范围是 22解：（1） 函数的定义域是 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数