河北省保定市高阳中学高三数学下学期第五十七次周练试题.doc

河北省保定市高阳中学2015届高三数学下学期第五十七次周练试题1两座灯塔a和b与海岸观察站c的距离相等，灯塔a在观察站北偏东40，灯塔b在观察站南偏东60，则灯塔a在灯塔b的()a北偏东10b北偏西10c南偏东10 d南偏西102(教材改编)如图，设a，b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧选定一点c，测出ac的距离为50 m，acb45，cab105，则a，b两点的距离为()a50 m b50 mc25 m d25 m3在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30，60，如图所示则塔高cb为()a. m b. mc. m d. m4在abc中，a3，b5，sin a，则sin b()a.b.c. d15abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知b2，b，c，则abc的面积为()a22 b.1c22 d.16已知锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，23cos2acos 2a0，a7，c6，则b()a10 b9c8 d57小明的爸爸开汽车以80 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点a处望见电视塔p在北偏东30方向上，15分钟后到点b处望见电视塔在北偏东75方向上，则汽车在点b时与电视塔p的距离是_km.8在相距2千米的a，b两点处测量目标c，若cab75，cba60，则a，c两点之间的距离是_千米9海上有a，b，c三个小岛，测得a，b两岛相距10海里，bac60，abc75，则b，c间的距离是_海里10.如图所示，有两座建筑物ab和cd都在河的对岸(不知道它们的高度，且不能到达对岸)，某人想测量两座建筑物尖顶a、c之间的距离，但只有卷尺和测量仪两种工具若此人在地面上选一条基线ef，用卷尺测得ef的长度为a，并用测角仪测量了一些角度：aef，afe，cef，cfe，aec.请你用文字和公式写出计算a、c之间距离的步骤和结果11.如图，为了计算渭河岸边两景点b与c的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取a和d两个测量点，现测得adcd，ad100 m，ab140 m，bda60，bcd135，求两景点b与c之间的距离(假设a，b，c，d在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：1.414，1.732，2.236)12.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：a、b、c三地位于同一水平面上，在c处进行该仪器的垂直弹射，观测点a、b两地相距100米，bac60，在a地听到弹射声音的时间比b地晚秒在a地测得该仪器至最高点h时的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度ch.(声音的传播速度为340米/秒)13某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30，求塔高14如图，渔船甲位于岛屿a的南偏西60方向的b处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达c处(1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值15.如图，游客从某旅游景区的景点a处下山至c处有两种路径一种是从a沿直线步行到c，另一种是先从a沿索道乘缆车到b，然后从b沿直线步行到c.现有甲、乙两位游客从a处下山，甲沿ac匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从a乘缆车到b，在b处停留1 min后，再从b匀速步行到c.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路ac长为1 260 m，经测量，cos a，cos c.(1)求索道ab的长(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在c处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？答案：1.b2.a3.a4b.5b.6d.7 108