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（装订线内不准做答）线订装辽宁工程技术大学 高等数学（下） 考试试卷（A）题号一二三四五六七八九十总分分值54216667100得分A考试科目高等数学（下）考试类型期中考试考试方式闭卷半开卷开卷学年学期20072008学年第2学期适用专业年 级07级工科各专业教研室主任一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共18小题，每小题3分，总计54分）题号123456789答案CDACDBCCD题号101112131415161718答案DDBDDACBA1.平面和之间的距离为（A）4 （B）2 （C） （D）2.曲面 在点（）处的切平面方程为（A） （B） （C） （D）3.计算的值，其中是由与围成的区域。（A） （B）0 （C）（D）4.将化为球面坐标系下的三次积分，其中是由与围成的区域。（A） （B） （C） （D）5.已知，且，则（A）1 （B）2 （C） （D）6.设 由 围成，确定以下积分大小的顺序 ,，（A） （B） （C） （D）无法确定7.设是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为 8.函数 在点 处沿方向 的方向导数为（A） （B） （C） （D）9、函数在点(0,0)处：(A)连续且偏导数存在 (B)不连续且偏导数不存在(C)连续但偏导数不存在(D) 偏导数存在但不连续10.过点且同时垂直于和的直线方程为（A） （B） （C） （D）11.设，那么(A)0； (B)1； (C) ； (D) 412.函数在点处可微，则在点处结论不一定成立的是：(A)两个偏导数连续； (B) 连续；(C)偏导数存在； (D)存在切平面。13.曲线在对应于点处的切线与平面的夹角为（A） （B） （C） （D）14.根据二重积分的几何意义，求（其中）的值为 （A）； （B）； （C）； （D）15.坐标面上双曲面绕轴旋转一周的旋转曲面方程是（A）； （B）； （C）； （D） 16.计算（其中由围成） （A）； （B）； （C）； （D）17.，求 （A）9； （B）； （C）； （D）18设在，则（A）； （B）； （C）； （D）不存在 二、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共7小题，每小题3分，总计21分）19二次积分的值20二重极限 4 21设为连接的线段，则的值为22用钢板制作体积为的有盖长方体水箱，最少用料 24 23密度均匀的曲线构件（方程）的质心坐标中的 24方程确定函数，则函数的驻点是25为曲线上从点到，则曲线积分三、解答题（本题6分）26求由确定的函数的全微分。解：方程两边同时微分得所以 四、解答题（本题6分）27求由曲面与围成的立体体积。解：五、解答题（本题6分）28设函数，其中具有二阶偏导数，求。解：六、解答题（本题7分）29设是某二元函数的全微分，求常
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