江苏省木渎中学高三数学10月月考试题.doc

数学一、填空题1. 函数的定义域为，的定义域为，则 2.命题“若，则”的逆否命题是 3.已知集合，若，则实数的取值范围是 4.若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是 5.方程的两根之和是 6. 已知函数()在区间上有最大值和最小值，则的值为 7.已知，则用表示为 8.已知的图像在上单调递增，则不等式的解集为 9.已知函数f(x)= 为奇函数，则不等式f(x)4的解集为 10.已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 11. 设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是 12. 定义在r上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3)+f (2009)的值为 13.函数是奇函数的充要条件是 14. 已知函数，有下列结论：（1），等式恒成立；（2），方程有两个不等实数根；（3），若，则一定有；（4）存在无数多个实数，使得函数在上有三个零点则其中正确结论的序号为 2、 解答题15. 已知集合。(1) 当时，求； (2) 若，求实数的值。16. 命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且 p是 q 的必要不充分条件，求a的取值范围.17.小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）18. 已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.19.已知函数，（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数在区间-2,2上的最大值20. 函数.（1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，若对任意，恒成立，求的取值范围高三_ 姓名_ 学号 密封线内不要答题江苏省木渎高级中学2015届高三数学月考答题纸 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15解：16解：17解：18解：19解：20解;江苏省木渎高级中学2015届高三月考试题（十月份）数学（正题）命题人：高三数学备课组一、填空题1. 2.若 3. 4. 5.6. 1 7. 8. 9. 10. 2 11. 12. 2 13.-1 14. 1,3,4二、 解答题15. (1) (2) 16. 17.解：（1）设大货车到第年年底的运输累计收入与总支出的差为万元，则，18. （1）（且） ，解得，所以函数的定义域为令，则（*），即 解得， 经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为所以函数的零点为. （2）（）设，则函数在区间上是减函数当时，此时，所以若，则，方程有解；若，则，方程有解19. （1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. 6分（2） 7分 令则 当时，。则。9分 时，。则， 因为，所以 11分当时，。则因为若，所以若，所以 13分当时，。则 15分综上所述，当时， 在上的最大值为0；当时， 在上的最大值为；当时，在上的最大值为。16分20. 解：（1）时，任设， ，因为函数在上是单调递增函数，故恒有，.3分从而恒有，即恒有，当时， （2）当时对任意有恒成立等价于在上的最大值与最小值之差 当，即时，在上单调递增，所以，所以，与题设矛盾； 当，即时，在上单调递减，在上单调递