云南省昭通市实验中学高中数学《第三章 概率》同步练习 新人教A必修3.docVIP

云南省昭通市实验中学高中数学第三章 概率同步练习（新人教a必修3）一、选择题1下列事件属于不可能事件的为( ).a连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4b连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8c连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12d连续投掷骰子两次，掷得的点数和为162给出下列事件：同学甲竞选班长成功；两球队比赛，强队胜利了；一所学校共有730名学生，至少有三名学生的生日相同；若集合a，b，c，满足ab，bc，则ac；古代有一个国王想处死一位画师，背地里在2张签上都写上“死”字，再让画师抽“生死签”，画师抽到死签；7月天下雪；从1，3，9中任选两数相加，其和为偶数；骑车通过10个十字路口，均遇红灯其中属于随机事件的有( ).a3个b4个c5个d6个3每道选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的某次考试共有12道选择题，如果每题都选择第一个选择支，则结果是( ).a恰有3道题选对b选对的题数与3无一定大小关系c至多选对3道题d至少选对3道题4下列事件属于必然事件的为( ).a没有水分，种子发芽b电话铃响一声时就被接听c实数的平方为正数d全等三角形的面积相等5在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品从中任意抽出3件时，必然事件是( ).a3件都是正品b至少有1件是次品c3件都是次品d至少有1件是正品6事件a的概率p(a)必须满足( ).a0p(a)1bp(a)1c0p(a)1dp(a)0或17从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).a至少有1个白球；都是白球b至少有1个白球；至少有一个红球c恰有一个白球；恰有2个白球d至少有一个白球；都是红球8如果事件a，b互斥，那么( ).aab是必然事件b是必然事件c与一定互斥d与一定不互斥9将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( ).abcd10先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy1的概率为( ).abcd二、填空题 11向面积为s的abc内任投一点p，则随机事件“pbc的面积小于”的概率为 12任意投掷两枚骰子，出现点数相同的概率为 13在圆心角为150的扇形aob中，过圆心o作射线交弧ab于p，则同时满足aop45且bop75的概率为 14口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28若红球有21个，则黑球有 个15若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)，先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 16把两封不同的信投入a，b两个信箱，a，b两信箱中各有1封信的概率为 三、解答题17一盒中装有各色球12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率18现有8名奥运会志愿者，其中志愿者a1，a2，a3通晓日语，b1，b2，b3通晓俄语，c1，c2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求a1被选中的概率；(2)求b1和c1不全被选中的概率19为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率20设有关于x的一元二次方程x22axb2 0若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率21某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z(1)已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率第三章 概率参考答案一、选择题1d解析：两次点数和的最大值为122c解析：为随机事件3b解析：由于每次试验的结果都是随机的，因而不能保证做12次试验中，一定有3道题是正确的，也不能保证选对的题数大于（或小于）34d解析：c中实数的平方是非负才是正确的5d解析：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件为正品6c解析：概率的第一条基本性质7c解析：恰有一个白球，便不再可能恰有2个白球，且恰有一个白球与恰有2个白球的事件不可能“必有一个发生”8b解析：借助集合的venn图加以理解，为全集9d解析：抛掷3次，共有666216个事件总数一次也不出现6，则每次抛掷都有5种可能，故一次也未出现6的事件总数为555125于是p(没有出现一次6点向上)p(至少出现一次6点向上)1p(没有出现一次6点向上)10c解析：总事件数为36种而满足条件的(x，y)为(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3种情形 二、填空题11答案：解析：作abc的边bc上的高ad，取ead且ed，过e作直线mnbc分别交ab于m，ac于n，则当p落在梯形bcnm内时，pbc的面积小于abc的面积的，故p12答案：解析：总事件数为6636种，相同点数的有6种情形13答案：解析：p点只能在中间一段弧上运动，该弧所对的圆心角为1504575，就是30，p14答案：15解析：10.420.280.30，210.4250，500.301515答案：解析：基本事件共66 个，点数和为4 的有(1，3)、(2，2)、(3，1)共3 个，故p16答案：解析：分别记两封信为a，b，共有投法(即所有基本事件)为：a中a，b，b中无；a中a，b中b；a中b，b中a；a中无，b中a，b，共有4种，并且这4种投法都是等可能的其中a中投1封，b中投1封的有2种投法，故所求概率为三、解答题17解法1：(1)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有549种不同取法，任取1球有12种取法任取1球得红球或黑球的概率为p1(2)从12只球中任取一球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法从而得红球或黑球或白球的概率为解法2：(利用互斥事件求概率)记事件a1任取1球为红球，a2任取一球为黑球，a3任取一球为白球，a4任取一球为绿球，则p(a1)，p(a2)，p(a3)，p(a4)根据题意知，事件a1，a2，a3，a4彼此互斥，由互斥事件概率公式，得(1)取出1球为红球或黑球的概率为p(a1a2)p(a1)p(a2)(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3)解法3：(利用对立事件求概率的方法)(1)由解法2知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出一白球或绿球，即a1a2的对立事件为a3a4所以取得一红球或黑球的概率为p(a1a2)1p(a3a4)1p(a3)p(a4)1(2) a1a2a3的对立事件为a4，所以p(a1a2a3)1p(a4)118解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用m表示“a1恰被选中”这一事件，则m(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，事件m由6个基本事件组成，因而p(m)(2)用n表示“b1，c1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“b1，c1全被选中”这一事件，由于(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)，事件有3个基本事件组成，所以p()，由对立事件的概率公式得p(n)1p()119解：(1)总体平均数为(5678910)7.5(2)设a表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15个基本结果事件a包含的基本结果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7个基本结果，所以所求的概率为p(a)20分析：本题的要点在于认清：试验的全部结束所构成的区域是什么？事件“方程x22axb20有实根”对应的区域是什么？解： 设事件a为“方程x22axb2 0有实根”当a0，b0时，方程x22axb2 0有实根的充要条件为ab试验的全部结束所构成的区域为(a，b)|0a3，0b2构成事件a的区域为(第20题)(a，b)|0a3，0b2，ab因此所求的概率为p(a) 21分析：本题考查了古典概型及分层抽样统计的知识，对数据处理能力、推理论证能力、运算求解能力和应用意识都有要求解：(1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的