江苏省南京市东山外国语学校高考数学一轮复习 椭圆（第1课时）导学案.doc_第1页
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文档简介

圆锥曲线方程-椭圆（1）一、 考纲要求内容要求中心在坐标原点的椭圆的标准方程b二、 学习目标1、理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程，了解椭圆参数方程；2、能运用椭圆和方程解决一些简单的问题。三、重点难点1、重点：椭圆的定义及标准方程求法；2、难点：求椭圆标准方程及椭圆方程的应用。四、知识导学1、椭圆的定义：第一定义： ；第二定义： ；2、椭圆标准方程： 3、椭圆参数方程 五、课前自学1、已知三角形abc中，b（-3，0），c（3，0）若三角形的周长为16，则顶点a的轨迹方程是_。2、已知椭圆的对称轴是坐标轴,o为坐标原点，f是一个焦点，a是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cosofa=。则椭圆方程为_。3、 已知f1为椭圆的左焦点，a，b分别为椭圆的右顶点与上顶点，p为椭圆上的点，当pf1f1a，poab（o为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=_。（教材p页例1）。4、椭圆的焦点为f1和f2，点p在椭圆上，如果线段pf1的中点在y轴上，那么pf1pf2= 5、已知f1、f2是椭圆的左右焦点，点是此椭圆上的一个动点，为一个定点，则的最大值为 ，的最小值为 。六、合作、探究、展示例1求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是、，椭圆上一点到两焦点距离的和等于；（2）两个焦点的坐标分别是、，并且椭圆经过点；（3）焦点在轴上，；（4）焦点在轴上，且过点；（5）焦距为，；（6）椭圆经过两点，。例2：若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=1交于a、b两点，m为ab的中点，直线om（o为原点）的斜率为，且oaob，求椭圆的方程。例3：（2010辽宁理数）设椭圆c：的左焦点为f，过点f的直线与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60o,.(i) 求椭圆c的离心率；(ii) 如果|ab|=，求椭圆c的方程.例4若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 七、当堂检测1、如图把椭圆的长轴ab分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,七个点，f是椭圆的一个焦点，则_2、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是 （07江苏改）3底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 4.椭圆的焦点为、，点p为其上的动点，当为钝角时，点p横坐标的取值范围是_。5.（2010福建文数）11若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，
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