广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元辅导与训练 .docVIP

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是( )a(2，) b2，)c(3，)d3，)【答案】c2已知函数f(x)若f(a)，则a( )a1bc1或 d1或【答案】c3下列函数中是偶函数的是( )abc d 【答案】a4已知函数f（x）=4x2mx5在区间2，）上是增函数，则f（1）的范围是( )af（1）25bf（1）=25cf（1）25df（1）25【答案】a5下列命题：；，其中正确命题的个数是( )a0个b1个c2个d3个【答案】a6设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为( )ab cd【答案】d7若2（x2y）xy，则的值为( )a4b1或c1或4d【答案】d8已知函数和的图象关于轴对称，且则不等式的解集为( )abcd【答案】c9设2a5bm，且2，则m( )a b10c20d100【答案】a10设，则( )abc d【答案】b11如果，那么a、b间的关系是( )a b c d 【答案】b12函数的零点所在的区间是( )a（0，1）b(1，2）c（2，3）d（3，10）【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若函数的单调递增区间是，则=_。【答案】14设，可求得的值是_.【答案】15已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为_【答案】16函数的单调递增区间是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数的定义域为，值域为，并且在，上为减函数(1）求的取值范围； (2）求证：；(3）若函数，的最大值为m，求证：【答案】（1）按题意，得即又关于x的方程在（2，）内有二不等实根x、关于x的二次方程在（2，）内有二异根、故(2）令，则(3），当（，4）时，；当（4，）是又在，上连接，在，4上递增，在4，上递减故，09a1故m0若m1，则，矛盾故0m118已知函数(1）若上存在反函数，求实数a的取值范围；(2）在时，解关于x的不等式【答案】（1）的对称轴为x=a若在1，2上单调递增或递减，则存在反函数，于是或.(2）由 (1）时，则原不等式解为： (2），原不等式化为 (3）时综合所述，原不等式解集为：（1）时为 (2）； (3） 19已知函数。(1）证明的奇偶性；(2）当时，试写出的单调区间并用定义证明；(3）试在所给的坐标系中作出函数的图像。注：请用铅笔作图，否则一律不得分。【答案】（1），（1分）任取，都有，所以为偶函数。(2）为增区间，为减区间。任取，即在上为增函数；同理可证上为减函数。 (3）如图。 20已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求xyx的值【答案】由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以xyx=10=10= 10=21已知实数x满足不等式 求x的取值范围； 在的条件下，求函数的最大值和最小值。【答案】令，则x的取值范围为 令，则函数的最大值为2，最小值为22已知函数,设函数，(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）若在上是单调函数，