【步步高】高中数学 第二章 2.2.2直线方程的几种形式(一)基础过关训练 新人教B版必修2.doc

2.2.2直线方程的几种形式(一)一、基础过关1 方程yk(x2)表示()a通过点(2,0)的所有直线b通过点(2,0)的所有直线c通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线d通过点(2,0)且除去x轴的所有直线2 已知直线的方程是y2x1，则()a直线经过点(1,2)，斜率为1b直线经过点(1,2)，斜率为1c直线经过点(1，2)，斜率为1d直线经过点(1，2)，斜率为13 直线ykxb通过第一、三、四象限，则有()ak0，b0 bk0，b0ck0 dk0，b04 直线yaxb和ybxa在同一坐标系中的图形可能是()5 过点p(6，2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是_6 过点p(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于a、b两点，若p为ab的中点，则直线l的截距式方程是_7 已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程8 已知abc中，a(1，4)，b(6,6)，c(2,0)求：(1)abc中平行于bc边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)bc边的中线所在直线的方程并化为截距式方程二、能力提升9 直线1与1在同一坐标系中的图象可能是()10过点(5,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()a2xy120b2xy120或2x5y0cx2y10dx2y90或2x5y011已知点a(2,5)与点b(4，7)，点p在y轴上，若|pa|pb|的值最小，则点p的坐标是_12三角形abc的三个顶点分别为a(0,4)，b(2,6)，c(8,0)(1)求边ac和ab所在直线的方程；(2)求ac边上的中线bd所在直线的方程；(3)求ac边上的中垂线所在直线的方程三、探究与拓展13已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零，求直线l的方程答案1c2c3.b4.d5.1或y16.17解方法一设所求直线l的方程为ykxb.k6，方程为y6xb.令x0，yb，与y轴的交点为(0，b)；令y0，x，与x轴的交点为.根据勾股定理得2b237，b6.因此直线l的方程为y6x6.方法二设所求直线为1，则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237.又k6，解此方程组可得或因此所求直线l的方程为x1或x1.8解(1)平行于bc边的中位线就是ab、ac中点的连线因为线段ab、ac的中点坐标分别为，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为bc边上的中点为(2,3)，所以bc边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.9b10d11(0,1)12解(1)由截距式得1，ac所在直线的方程为x2y80，由两点式得，ab所在直线的方程为xy40.(2)d点坐标为(4,2)，由两点式得.bd所在直线的方程为2xy100.(3)由kac，ac边上的中垂线的斜率为2，又d(4,2)，由点斜式得y22(x4)，ac边上的中垂线所在直线的方程为2xy60.13解当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为，所求直线方程为yx，即x7y0.当直线l不过原点时，设其方程