三角形相似条件 (2).doc

姓名：张喜娟 （单位：银川阅海中学）探索三角形相似的条件教学设计教学目标：1、经历探索两个三角形相似条件的过程，初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力，3、通过参与数学活动增强团队意识，体验成功的喜悦。教学重点：探索并初步掌握“两角对应相等两个三角形相似”的判定条件。教学难点：“两角对应相等两个三角形相似”的判定条件的应用。教学方法：通过学生自主学习、独立思考、合作交流，探索三角形相似的判定条件。教具准备：三角板，量角器，计算器，多媒体课件，预习作业。教学过程：活动一：自主预习，类比猜想一、课前预习1、相似三角形的定义。2、你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？这些结论是如何得到的呢？3、如图所示，当 ABC和 DEF满足什么条件时， ABC DEF，说说你的看法。ABCDEF4、类比三角形全等的判定，你猜想两三角形相似，至少需要哪些条件？设计说明： 第1题的设计，为了让学生对旧知识加以巩固，学生完全能够自主解决，课堂上不做交流。第2题的设计，三角形全等的判定条件，学生是在七年级学习的，有部分学生已经遗忘，在此，提示学生复习以便于后面的三角形相似进行类比。第3题的设计，学生通过这个问题的解决，既复习了用定义判断三角形相似并转化为几何语言，又为学生提供了一个自主学习的平台。第4题的设计，学生会从全等三角形的判定条件得到启发，说出各种情形：具备一个角相等；两个角相等；三个角相等；两边对应成比例；三边对应成比例，引导学生将提出的猜想进行分类，将猜想归纳整理为三类，即只与角有关的猜想；只与边有关的猜想；与边和角有关的猜想；并指出本节课我们只研究与角有关的猜想。活动二、分析猜想，验证猜想（即仅从角的方面）1、分析猜想（1）猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似；（举出反例说明猜想一不成立）（2）猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似；（3）猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似。（根据三角形内角和，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想）2、验证猜想：（1）通过先独立思考，再小组讨论，寻找方案，动手操作验证猜想二。（2）全班交流。（3）媒体演示，进行明晰。（4）、点评，达成共识。活动三、应用结论，自我检测1、尝试独立完成：判断下列三角形是否相似?2、在RtABC中，CD是斜边AB上的高，图中有几对相似三角形？请找出它们，并说明理由。3、如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.（1）找出图中的相似三角形，并说明理由； （2）写出几组成比例的线段，并说明理由。服务生活如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？设计说明：第1题让学生独立思考后，口答交流，使学生能够在简单的图形中找出三角形相似的条件，让学生感受有些隐含条件不要忽视；第2题让学生在练习本上写出说理过程，用展示台展示，然后全班交流，进行规范说理的要求；第3题选用教材，但又进行了改编，将教材的第一问删除，原因如下：其一题目本身有些简单，其次，再解决第二问的时候，学生易受第一问的影响，只会从同位角这个角度考虑，而忽略公共角这一条件，限制学生的思维。将第三问与后面的想一想进行整合，先让学生自主解决，小组讨论，交换思想，避免学生在找对应边时，容易将线段的比误以为是对应边的比，另外，学生可根据自己掌握的比例性质进行开放性学习，全班交流。服务生活让学生体会相似三角形的“模型”作用，感悟数学在现实生活中的应用价值。活动四、课堂小结：（1）本节课在知识方面你有哪些收获？（2）这节课你积累了哪些数学活动经验？（3）在说理过程中，应注意什么？课堂小节中，设置系