江苏省扬州市高二数学上学期期中考试试题苏教版.doc

江苏省邗江中学（集团）20012-2013学年度第一学期高二数学期中试卷第卷（填空题 共70分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、命题“”的否定是 2、已知过两点的直线的斜率为1，则= 3、已知直线与，若，则=_ 4、抛物线的准线方程为_5、若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为 6、若椭圆的焦距为2，则m的值是 _ 7、在中，“”是“”的 条件。 (选“充分不必要”、 “必要不充分”、 “既不充分又不必要”、 “充要”填写。)8、三条直线，能构成三角形，则m的范围是_9、椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 则的面积为_10、若直线与圆相交于p、q两点，且poq120（其中o为原点），则k的值为_11、已知椭圆的左右焦点分别为、，点p在椭圆上，若p、是一个直角三角形的顶点，则点p到x轴的距离为_ 12、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是_13、点m是椭圆上的点，以m为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点f，圆m与轴相交于p,q，若pqm是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_ 14、在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点对于以下结论：符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；设为直线上任意一点，则的最小值为；设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有_(填上你认为正确的所有结论的序号) 第卷（解答题 共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）求实数m的取值组成的集合m，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。16、（本小题满分14分）在平行四边形中，点是线段的中点，线段与交于点，（1）求直线的方程（2）求点的坐标17、（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程18、（本小题满分15分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为（，为常数），离心率等于，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点 求椭圆的标准方程；若时，求实数；试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论20、（本小题满分16分）若椭圆c：的离心率,且椭圆c的一个焦点与抛物线的焦点重合（1）求椭圆c的方程；（2）设点m(2,0)，点q是椭圆上一点，当|mq|最小时，试求点q的坐标；（3）设p(m,0)为椭圆c长轴（含端点）上的一个动点，过p点斜率为k的直线l交椭圆于a,b两点，若|pa|2|pb|2的值仅依赖于k而与m无关，求k的值 高二数学期中试卷参考答案一、 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6.5或37.必要不充分 8.且且 9. 10. 11. 12. 13. 14.二、解答题15.解：若为真，则 4分若为真，则 7分 “或”为真，“且”为假 与一真一假若真假，则 10分若假真，则 13分 综上所述， 14分16.解（1）abcd中， c(10,6) 2分 m(4,1) 4分直线cm： 即 7分（2） 直线bd： 即 10分由，得 p 14分17.解：（1）设所求抛物线标准方程为则 5分所求抛物线标准方程为 7分（2） 11分所求椭圆标准方程为 或15分18.解（1）由题意知，直线cd斜率存在，设为则 直线cd： 即 圆心m（0,2）到直线cd距离2分 4分或 6分直线cd的方程为或 7分（2）mapa,mbpb a,p,b,m四点共圆，且此圆以pm为直径。设，则圆心为，半径r=经过a,p, m三点的圆的方程为 10分即 圆的方程为 令，得或 14分经过a、p、m三点的圆必过定点（0,2）和 15分19.解（1） 椭圆方程为 4分（2）当时， 当时，mf=nf= 8分（3）当时，由（2）可知， 10分当时，设直线斜率为，则直线mn：由，得 12分 = 15分 综上：为定值，