山东省聊城经济开发区广平中学七年级数学上册《同底数幂的乘法》说课稿 北师大版.doc

1 山东省聊城经济开发区广平中学山东省聊城经济开发区广平中学 20122012 年秋七年级数学上册年秋七年级数学上册 同底数同底数 幂的乘法幂的乘法 说课稿说课稿 北师大版北师大版 尊敬的各位评委老师 各位同仁 大家上午好 今天我说课的内容是 青岛版七年级数学下册第十四章第一节的第一课时 同底数幂 的乘法 下面我将从教材分析 教法分析 学法指导 教学过程四个方面谈一谈我对这节 课的设想 不足之处敬请各位批评指正 一 教材分析 1 教材的地位和作用 同底数幂的乘法 是在学习了有理数的乘方 字母表示数和整式的加减后 为 学习整式的乘法而学习的幂的一个性质 它的探究过程运用乘方的意义 并且能否正 确理解和运用性质直接影响另外两个性质的学习 同时又是整式乘法和除法学习的重 要 基础 整式的乘法最终都是化为同底数幂的乘法进行的 因此 同底数幂的乘法 既是有理数乘方的推广 又是整式乘除的前提保障 在本章的学习中起着桥梁和纽带 的作用 具有举足轻重的地位 2 教学目标 根据所教学生的年龄特点 认知结构 心理特征以及我对教材的分析理解 并遵循数学课程标准对本节课内容及教学的基本要求制定如下教学目标 1 知识目标 理解同底数幂的乘法性质并能运用性质解决一些实际问题 2 能力目标 在探究活动中 学会与他人合作交流 发展有条理的表达能力 在 应用性质解决实际问题的过程中体会数学的价值 3 情感态度 价值观 通过对性质的探究和应用 使学生初步理解 特殊 一般 特殊 的认知规律 体会科学的思想方法 接受数学情感的熏陶 激发学生 探究的兴趣及培养严谨 认真 独立思考 勇于探索 乐观向上等良好的学习 品质 3 教学重点 难点 同底数幂的乘法与其他幂的性质一样 都是建立在有理数的运算基础上的 它 既有对数字通性的概括 又有从数到式的抽象 在此之前学生对字母表示数的广泛意 义虽有初步认识 但是用字母表示指数还是初次遇到 同学们对同底数幂的乘法性质 的学习会感到抽象 所以正确理解同底数幂的性质既是本节课的重点又是难点 突破 的关键是引导学生从特殊到一般的推导性质 在从一般到特殊的应用性质 使学生真 正理解性质的条件和结论 同时 由于受思维定势的影响 学生在应用性质时容易忽 略性质的条件 并与乘法相混淆导致将指数相乘 所以 性质的正确运用是本节课的 另一个难点 突破的方法 一是认真剖析性质的特征 二是运用诊断辨析题 让学生 判断并要求学生认真分析错误 比较异同 在辨析中加深对性质的理解 2 重点 正确理解同底数幂的乘法性质 难点 正确理解和运用性质解决问题 二 教法分析 根据 新课程标准 和教学目标的要求 教学时要让学生亲身经历性质的探 索过程 因此在性质的探索中采用了让学生合作探究的教学方法 以问题的形式 引导学生观察 思考 探索 然后进行交流 讨论 自然地得出性质 使学生在 学习过程中掌握学习与研究的方法 养成良好的学习习惯 从而学会学习 学会 思考 学会合作 学会创新 在教学方法上采用学生讨论与教师点拨相结合的方 法 为了使性质的推导过程更加形象和清晰 我借助了多媒体辅助教学 有利于 揭示知识的发生 发展和形成过程 三 学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学 学是中心 会学是目的 本节课不断地 指导学生学会学习 首先 教给学生动手做 动脑想 多合作 大胆猜 会验证 的研讨式 自主探究式的学习方法 另外通过理解记忆和强化训练的学习方式 在解决问题时体会多角度思考的学习策略 加深对性质的理解 体验学习的乐趣 四 教学程序 数学课程标准指出 教学时要结合教材的具体内容 采用问题情境 建立模 型 解释应用与拓展的模式展开 在教学过程的设计中 我结合了具体的目标要 求 将课堂结构设计为以下五个教学环节 一 创设情境 导入新知 常言道 良好的开始是成功的一半 而兴趣又是学生学习的动力 为了激发学生 学习的兴趣和求知欲 为了给学生发现新知创立一个最佳的心理和认知环境 我以学 生感兴趣的嫦娥飞月引入 然后从具体的情景中抽象出数量关系 让学生感受大数并 产生计算 104 104的渴望 引导学生观察分析式子的特点从而引出本节课题 这样的 设计能迅速地激活学生认知结构中的相关知识 同时也激发了学生对新知识的学习热 情 引导学生利用幂的意义计算 104 104 以便完成下面的探究 二 探索交流 发现新知 前三个问题让学生经历底数和指数分别从数到字母的变化过程 但计算的规律却 没有变 对学生以后的猜想奠定了基础 提出问题后教师先让学生独立计算 思考 探究 然后以小组为单位进行交流 讨论 从计算的过程和结果中让学生自主地归纳 结论 总结规律 从而推广到 am an中 让学生大胆的猜想结论 自主地总结出同底 数幂的乘法性质并用乘方的意义去验证它 得出性质的探究是以层层深入地问题串的 形式引导学生从特殊到一般 从具体到抽象有层次地将底数和指数分别进行观察 思 考 归纳 概括 采取小组合作交流的方式自主地归纳结论 这样的设计增加了学生 参与的机会 增强了学生的参与意识 既符合了新课程倡导的自主探究与小组合作交 3 流的学习方式 也符合学生的认知特点 在学生探究的过程中 教师适时地参与 并 关注个别学困生的发展 鼓励他们主动地发表自己的见解 增强他们的学习信心 在 这种自主探究与合作交流的带领下 有效的训练了同学们的语言表达能力和抽象概括 的能力 得出性质后教师引导学生认真分析性质的条件和结论 通过对性质的剖析加 深对性质的理解 分散了教学难点 逆用性质 推广性质 有意识地让学生思维变通 培养了学生发散思维的能力 更加体现了知识的完整性 通过以上七个问题的探索与 交流 学生的成果感和自豪感得到进一步升华 教师创造性的使用教材 将教材的知 识进一步重组与整合 更加体现了知识的完整性 这真正体现了教师的主导作用 三 题组训练 巩固新知 学完了性质后 再将性质运用到习题中去 这是一个从一般到特殊的认知过程 课 本的例题由学生独立完成 针对个别问题由学生互相点评 针对共性问题教师点评 时 刻注意性质应用的条件和结论 注意每一步的依据 培养学生严谨的科学精神 出示训 练题 第一 我会做 独立回答 53 56 2 7 2 6 a2 a6 10m 102m 1 通过以上 4 个题目 意在巩固性质 给学生展示自己的机会 让他们感到我能行 第二 我能辩 自由抢答 a3 a2 a6 b4 b4 2b4 x5 x5 x10 2m 3n 6m n 通过以上 4 个题目 让学生学会用类比对照的方法巩固新知 培养学生严谨 认真 的良好的学习品质 通过辨析 加深对性质的理解 第三 我敢比 小组竞赛 103 10 1010 x x3 x5 2m 24 23 28 则 m x4 x2 x x2 x x13 通过以上 4 个题目 意在培养学生思维的变通性 第四 我会用 一种电子计算机每秒可进行 3 1012 次运算 它工作 5 103 秒可进行多少次 运算 用同底数幂的乘法性质 解决生活中的问题 紧密联系生活实际 让学生发自内 心的体会到数学的神奇力量 同时进一步发展数感 第五 我会想 让学生体验数学中的转化思想和整体思想 是一种提高 本节课为了检测学生对新知目标的达成情况 我设计了不同梯度的训练题组 以不同 的方式呈现给学生 由易到难 由简单到复杂 满足了不同层次的学生的需要 通过 激励的语言点燃学生思维的火花 让学生在练习中享受到成功的快乐 针对解答情况 由学生互相点评 教师点评对同学们在解题过程中出现的问题进行及时纠正 4 四 归纳总结 建构新知 根据认知心里学的学习理论 学习的过程就是学习者的认知结构不断改组和反省的 过程 学完本节课内容后 我以谈感受的方式让学生从不同的角度回答问题 自主总 结 将分散的知识系统化 结构化形成知识网络 完善自己的认知结构 深化对所学 知识的理解 同底数幂乘法的性质将高级运算转化为低级运算 这真正体现了划归转 化的数学思想 另外 性质将乘法和加法有机的结合起来 真正体现了数学内部的和 谐 以此对学生进行数学理论的熏陶 真正体现了科学教育与人文教育有机的结合 五 课外延伸 拓展新知 课外作业分两部分 必做题和选做题 课外作业不应停留在课内的重复训练上 应 具有一定的创造性 在这里我安排了两个具有创新性的选做题 鼓励学生大胆尝试 真正实现人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不 同的发展 五板书设计 为了突出本节课的重点 更加体现知识的完整性 我设定了如下板书 同底数幂的乘法 引例 104 104 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 108 性质 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n 1 同底 1 底不变 条件 结论 2 乘积 2 指数相加 逆用 am n am an 推广 am an ap am n p 回顾整个课程设计 首先以 嫦娥奔月 创设了在学生已有知