例3和例4 测量——的仰角….doc

新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案主备人所在学校及姓名别斯托别中学 邓伟春审核人所在学校及姓名陈兰 课题解直角三角形的应用举（2）课型新授第 2 课时教学目标知识与能力使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题。过程与方法逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。重难点教学重点实际问题中的数量关系归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。教学难点实际问题转化成数学模型。教法学法讲授法、练习法教具学具准备导学稿、三角板、多媒体教学过程教 学 设 计二次备课一、自主学习1.解直角三角形主要依据：(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： 二、合作学习当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角。实验：学生仰视灯管或俯视桌面以体会仰角与俯角。设计意图：让学生直观感受仰角和俯角体会仰角和俯角的概念，并会在图中借助水平线找出、画出仰角和俯角。热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋离楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?分析：（1）什么是仰角、俯角？在视线和水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角：视线在水平线下方的是俯角。（2）如何根据题意构造几何图形？（3）怎样求出BC的长？在两个直角三角形中分别求出BD、CD，也可以先求出AB、AC的长再运用勾股定理求出BC。.三、质疑导学直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB变式1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30和45 ，求飞机的高度PO变式2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和45，求飞机的高度PO变式3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.四、学习检测1.如图，大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。2、如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).3、如图：为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60，树的底部B点的俯角为30. 问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？五、课堂小结：在这类实际应用问题中，都是直接或者间接的把问题放到直角三角形中，虽然有一些专业术语，但只要明确各术语的意义，善于发现直角三角形，就能运用解直角三角形的知识与方法解决问题。作业布置：教材76页练习1、2小题；教材84页复习巩固7、8小题。板书设计28.2.2解直角三角形1.解直角三角形主要依据：(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：2.当我们进行测量时，在视线与