高中数学 第一章 三角函数1.3.3 同步课堂活页训练（含解析）苏教版必修4.doc

2013-2014学年高中数学 第一章 三角函数1.3.3 同步课堂活页训练（含解析）苏教版必修41函数ysin的周期是_，振幅是_，当x_时，ymax_；当x_时，ymin_.答案44k (kz)4k(kz)2把函数ysin 的图象_，可以得到函数ysin 的图象解析由ysin ，而ysinsinx，即将ysin向右平移个单位，得ysin.答案向右平移个单位3将正弦曲线ysin x上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为_解析由ysin x向左平移得ysin，再把横坐标伸长到原来的2倍，得ysin.答案ysin4已知函数ycos(x)在一个周期内的图象如下设其周期为t，则t_，_.解析，即t，.答案5已知函数yasin(x) (a0，0)的最大值为3，最小正周期是，初相是，则这个函数的解析式是_答案y3sin6已知函数f(x)asin1(a0)的定义域为r，若当x时，f(x)的最大值为2.(1)求a的值；(2)试用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象，并求出函数f(x)的图象对称中心的坐标和对称轴方程解(1)x2x2x1sinf(x)maxa1，a12，即a2.(2)2x02xy13111由2xk，得x(kz)，对称中心为(kz)由2xk，得对称轴方程为x(kz)7将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象，则的值为_解析设f(x)sin (2x)，则fsinsin.由已知，fsin.，.答案8关于f(x)4sin(xr)，有下列命题(1)由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；(2)yf(x)的表达式可改写成y4cos；(3)yf(x)图象关于对称；(4)yf(x)图象关于x，对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)解析对于，由f(x)0，可得2xk(kz)x(kz)，x1x2是的整数倍，错；对于，f(x)4sin利用公式得：f(x)4cos4cos.对；对于，f(x)4sin的对称中心满足2xk(kz)，x(kz)，是函数yf(x)的一个对称中心对；对于，函数yf(x)的对称轴满足2xk(kz)，x(kz)错答案9函数ysin 2x的图象向右平移个单位(0)得到的图象恰好关于x对称，则的最小值为_解析ysin 2x向右平移个单位得ysin(2x2)x是一条对称轴，则22k(kz)(kz)，的最小值为.答案10若函数yasin(x)(a0，0)是偶函数，则满足的条件是_解析yasin(x)是偶函数，即关于y轴对称sin 1，k(kz)答案k(kz)11已知f(x)asin(a0，0)的图象如图所示(1)求yf(x)的解析式；(2)说明yf(x)的图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到？解(1)由题图知a4，由，得t，所以.所以，f(x)4sin.(2)由ysin x得图象向左平移个单位得ysinx的图象；再由ysin图象的横坐标缩短为原来(纵坐标不变)得ysin的图象；由ysin的图象纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变)得f(x)4sin的图象12已知曲线yasin(x)(a0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图象解(1)由题意知a，t4，2，ysin(2x)又sin1，2k，kz，2k，kz，又，.ysin.(2)列出x、y的对应值表：x2x02y000描点，连线，如图所示：13(创新拓展)已知函数f(x)2cos x(0)，且函数yf(x)图象的两条相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间解(1)函数yf(x)图象的两条相邻对称轴间的距离为t2，2，f(x)2cos 2x，则f2cos.(2)由(1)知f(x)2cos 2