【聚焦中考】（陕西）中考数学总复习 第19讲 线段、角、相交线和平行线教学案.doc

第19讲线段、角、相交线和平行线陕西中考说明陕西20122014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重考点1直线、射线、线段通过丰富的实例，进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的)考点2角的有关概念1.通过丰富的实例，进一步认识角；2.了解角平分线及其性质；3.会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算考点3相交线1.了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等；2.了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质；3.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角形尺或量角器过一点画一条直线的垂线；4.了解线段垂直平分线及其性质考点4平行线1.知道两直线平行同位角相等；2.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；3.会度量两条平行线之间的距离；4.体会点到直线的距离的意义；5.体会两条平行线之间距离的意义；6.探索平行线的性质；7.掌握一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；掌握两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；8.会证明平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)；9.会证明角平分线性质定理及其逆定理；10.会证明垂直平分线性质定理及其逆定理2014选择题73利用平行线的性质及三角形内角与外角的性质求角度2013选择题33利用平行线的性质及两角互余的性质求角度1.7%从上表和近几年陕西中考试题来看，角、相交线与平行线性质基本年年都考，题型以选择题为主，分值为3分，计算简单角度数比较多，难度不大，容易得分，预计2015年的中考对平行线性质的考查可能性比较大，也可能涉及余(补)角的性质或三角形内角与外角的性质等1线段沿着一个方向无限延长就成为_射线_；线段向两方无限延长就成为_直线_；线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分2直线的基本性质：_两点确定一条直线_；线段的基本性质：_两点之间线段最短_；连接两点的_线段的长度_，叫做两点之间的距离3有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(1)1周角_2_平角_4_直角_360_，1_60_，1_60_(2)小于直角的角叫做_锐角_；大于直角而小于平角的角叫做_钝角_；度数是90的角叫做_直角_4两个角的和等于90时，称这两个角_互为余角_，同角(或等角)的余角相等两个角的和等于180时，称这两个角_互为补角_，同角(或等角)的补角相等5角平分线和线段垂直平分线的性质：角平分线上的点到_角两边的距离相等_线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等到角两边的距离相等的点在角平分线上到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上6两条直线相交，只有_一个交点_两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角_相等_7两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相_垂直_，其中的一条直线叫做另一条直线的_垂线_，它们的交点叫做_垂足_从直线外一点到这条直线的_垂线段的长度_，叫做点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_垂线段最短_8垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的_垂直平分线_9在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行10平行线的判定及性质：(1)判定：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；_同位角_相等，两直线平行；_内错角_相等，两直线平行；_同旁内角互补_，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行(2)性质：两直线平行，_同位角相等_；两直线平行，_内错角相等_；两直线平行，_同旁内角互补_两条直线的相互位置在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，“在同一平面内”是其前提，离开了这个前提，不相交的直线就不一定平行了，因为在空间里存在着既不平行也不相交的两条直线，如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行线段、射线、直线点通常表示一个物体的位置，无大小可言点动成线，线有弯曲的，也有笔直的，弯曲的线叫做曲线；而笔直的线，若向两边无限延伸，没有端点且无粗细可言就叫做直线；射线是直线的一部分，向一方无限延伸，有一个端点；线段也是直线的一部分，有且只有两个端点两个重要公理(1)直线公理：经过两点有且只有一条直线简称：两点确定一条直线“有”表示存在性；“只有”体现唯一性，直线公理也称直线性质公理(2)线段公理：两点之间，线段最短1(2014陕西)如图，abcd，a45，c28，则aec的大小为( d )a17b62c63d73,第1题图),第2题图)2(2013陕西)如图，abcd，ced90，aec35，则d的大小为( b )a65 b55 c45 d35相交线【例1】(2014河南)如图，直线ab，cd相交于点o，射线om平分aoc，onom，若aom35，则con的度数为( c )a35b45c55d65【点评】当已知中有“相交线”出现的时候，要充分挖掘其中隐含的“邻补角和对顶角”，以帮助解题1(2012丽水)如图，小明在操场上从a点出发，先沿南偏东30方向走到b点，再沿南偏东60方向走到c点这时，abc的度数是( c )a120 b135c150 d160平行线【例2】(1)(2014无锡)如图，abcd，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( d )a13 b23180c24180 d35180,第(1)题图),第(2)题图)(2)(2013株洲)如图，直线l1l2l3，点a，b，c分别在直线l1，l2，l3上，若170，250，则abc_120_度【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键2(1)(2014聊城)如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2的度数为( c )a53 b55 c57 d60,第(1)题图),第(2)题图)(2)(2014绵阳)如图，lm，等边abc的顶点a在直线m上，则_20_试题如图，aob与boc互为邻补角，od是aob的平分线，oe在boc内，boeeoc，doe72，求eoc的度数错解解：od是aob的平分线，bodaob.boeeoc，boeboc，eocboc，aobboc180，eoc180120.答：eoc的度数是120.剖析若不用方程的思想方法来考虑本题，可能无法下手，或以错误告终本题已知角度的数量关系及某一个角的度数，要求其他角的度数，因为给出度数的角doe不能运用角平分线，也不知doe与其他角的任何关系，因此doe72，这个条件用不上，那么此时可以考虑在应用题中学习的一种方法，当某个量不知道或不好表示时，我们常用未知数把这个量设出来，其他的量也都可