七年级数学下册期末复习四二元一次方程组习题新人教版.docx

期末复习(四)二元一次方程组各个击破命题点1二元一次方程组的解法【例1】(厦门中考)解方程组：【思路点拨】方法一：将变形为y42x，然后代入，消去y，转化为一元一次方程求解；方法二：2，消去y，转化为一元一次方程求解【解答】方法一：由，得y42x，代入，得2(42x)15x，解得x1，把x1代入，得y2，原方程组的解为方法二：2，得4x2y8.，得4x185x.解得x1.把x1代入，得y2，原方程组的解为【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法1(毕节中考)已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为(A)Am1，n1 Bm1，n1Cm，n Dm，n2(枣庄中考)已知a，b满足方程组则3ab的值为83(滨州中考)解方程组：解：由，得x4y.把代入，得3(4y)4y19.解得y1.把y1代入，得x415.原方程组的解为命题点2由解的关系求方程组中字母的取值【例2】若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围为(A)Aa4Ca4【思路点拨】本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x、y的关系，再根据xy2，求得本题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由xy2求出a的取值范围，但计算量大【方法归纳】通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法4已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为(B)A4 B2C. D25已知方程组和方程组的解相同，求a和b的值解：解方程组得将代入得即命题点3二元一次方程组的应用【例3】(临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【思路点拨】(1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金45座客车每辆每天的租金200元，4辆60座一天的租金2辆45座的一天的租金5 000元，由此可列出方程组求解；(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案【解答】(1)设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x元，y元由题意，得解得答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元(2)590017005 200(元)答：九年级师生租车一天共需租金5 200元【方法归纳】列方程解决实际问题的解题步骤是：1审题：弄清已知量和未知量；2设未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程；3解这个方程；4验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答6如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元7在某次亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子上的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，y名工人生产手上的丝巾，由题意得解得答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程组中，是二元一次方程组的是(B)A. B.C. D.2用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果： 其中变形正确的是(B)A B C D3方程组的最优解法是(C)A由得y3x2，再代入B由得3x112y，再代入C由，消去xD由2，消去y4方程组的解是(C)A. B. C. D.5(广州中考)已知a，b满足方程组则ab的值为(B)A4 B4 C2 D26若(xy5)2|2x3y10|0，则x，y等于(C)A. B. C. D.7A，B两地相距6 km，甲、乙两人从A，B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为(D)A. B.C. D.8某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为(C)A50人，40人 B30人，60人C40人，50人 D60人，30人9(齐齐哈尔中考)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是(C)A1或2 B2或3C3或4 D4或510有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需要315元，购买甲1件、乙2件、丙3件共需要285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需要(C)A50元 B100元C150元 D200元二、填空题(每小题4分，共20分)11(安顺中考)如果4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab012已知a、b是有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的数a与b的运算a2b2ab3a2b运算的结果24613.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知3kb1，则b的正确值应该是11.14一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为35.15(武汉中考)定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*310三、解答题(共50分)16(12分)解方程组：(1)(荆州中考)解：由，得x73y.代入，得3(73y)2y1.解得y2.把y2代入，得x73y1.原方程组的解是(2)解：原方程组可化为：2，得11x22，x2.将x2代入，得y3.原方程组的解是17(12分)已知方程组与方程组有相同的解，求a，b的值解：解方程组得将x1，y2代入ax5y4，得a14.将x1，y2代入5xby1，得b2.18(12分)如图，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，求小长方形的长和宽解：设小长方形的长为x，宽为y.由题意，得解得答：小长方形的长为5，宽为2.19(14分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？解：(1)设购进甲种电冰箱x台，购进乙种电冰箱y台，根据题意，得解得故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各25台设购进甲种电冰箱x台，购进丙种电冰箱z台，根据题意，得解得故第二种进货方案