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文档简介

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 教学内容 1n的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念； 3圆心角为n的扇形面积是S扇形=； 4应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点：n的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用 2难点：两个公式的应用 3关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教具、学具准备 电子白板、圆规、三角板 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 老师点评：（1）圆的周长C=2R （2）圆的面积S图=R2 （3）弧长就是圆的一部分 二、探索新知（1）、问题情景如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?解:圆心角90铁轨长度是圆周长的则铁轨长是请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 2180的圆心角所对的弧长是_ 390的圆心角所对的弧长是_ 445的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n的圆心角所对的弧长为（2）练一练已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。解：=cm答：此圆弧的长度为cm （3）扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，180的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，90的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，45的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 因此：在半径为R的圆中，圆心角n的扇形S扇形=（4）例题讲解例如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）。解：连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线，垂足为D,交AB与点C ，连接ACOC=0.6,DC=0.3OD=OCDC=0.3 ABCODOD=DC又ADDCAD是线段的垂直平分线AC=AO=OCAOD=60, AOB=120= 三、巩固练习 课本P112练习 四、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长L= 2扇形的概念 3圆心角为n的扇形面积是S扇形
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