河北省华北油田三中九年级数学上册《二次根式》测试题 北师大版.doc

河北省华北油田三中九年级数学上册二次根式测试题 北师大版一、(1). 中考要求:1.理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算 (2). 知识概要:1平方根：若x2=a(a0)，则x叫a做的平方根，记为.注意：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；2算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；3立方根：若x3=a，则x叫a做的立方根，记为.4. 二次根式二、范例解析例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零 x-2且x0例2 计算: （1）（+） （2）（4-3）2 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律. 解：（1）、（+）=+ =+=3+2 (2)、（4-3）2=42-32 =2-例3 化简 （1） （2） 分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，所以都可运用=a（a0）去化简解：（1）=3 （2）=4 例4计算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例5 分析：问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？巩固训练一选择题：1. （2009，莆田）若，则与3的大小关系是( ) a b c d2. (2009,兰州)函数y中自变量x的取值范围是（ ）ax2 bx3 c x2且x3 dx2且x33. （2009，黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）abcd4. （2009，武汉）二次根式的值是（ ）ab或cd5. （2009，荆门）若=(xy)2，则xy的值为( )(a)1 (b)1 (c)2 (d)36.（2009，株洲）估计的运算结果应在（ ）a1到2之间b2到3之间c3到4之间d4到5之间7. 把(a1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）a、 b、 c、 d、二填空题：8. （2008，天津）化简：= 9. (2009，怀化)若则 10. (2009,大连)计算=_11. 若=3，=2，且ab0，则a-b=_12. （2009，湘西）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 三.解答题13. （2009，南充）计算：14. (09广州)先化简，再求值：，其中15. (2009,邵阳)阅读下列材料，然后回答问题。 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）请用不同的方法化简。参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简：。巩固训练参考答案:1. b 2. a 3. c 4. d 5.c