【创新设计】江苏科技大学附中高考数学一轮 概率课时检测.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某班一学习兴趣小组在开展一次有奖答题活动中，从3道文史题和4道理科题中，不放回地抽取2道题，第一次抽到文史题，第二次也抽到文史题的概率是( )a ；b.；c.；d. ；【答案】a2在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为( )a b cd【答案】c3抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )abcd【答案】c4在20瓶饮料中，有4瓶已过了保质期。从这20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率是( )abcd【答案】b5设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是( )abcd【答案】c6把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )a1bcd【答案】b7在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是( )a b c d 【答案】c8已知关于的方程，若，记“该方程有实数根且满足” 为事件a，则事件a发生的概率为( )abcd【答案】d9用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合m，我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数），则从集合m中随机抽出一个数恰是“五位凹数”的概率为( )abcd【答案】b10有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两数之和为偶数的概率是( )abcd【答案】c11某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是( )abcd 【答案】d12一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出一个球还是白球的概率是( )abcd 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13将一颗骰子先后抛掷两次，在朝上一面数字之和不大于6的条件下，两次都为奇数的概率是 .【答案】14投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线的方程为，直线的方程为x2y20，则直线与直线有交点的概率为 . 【答案】15随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 (默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）.【答案】0.98516从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，和为5的概率是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17为了比较两种肥料a、b对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵，其中100棵橘子树施用了a种肥料，另100棵橘子树施用了b种肥料作为样本进行分析，其中样本橘子树产量的分组区间为5，15），15，25），25，35），35，45），45，55），由此得到表1和图1的所示内容，其中表1是施用a种肥料后橘子树产量的频数分布表，图1是施用b种肥料后橘子树产量的频率分布直方图(）完成图2和表2，其中图2是施用a种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表2是施用b种肥料后橘子树产量的频数分布表，并比较施用a、b两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么?表2：施用b种肥料后橘子树产量的频数分布表 (）把施用了b种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树，产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树，现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究，若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比，记x为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数，求x的分布列【答案】（）图2：施用a种肥料后橘子树产量的频率分布直方图表2：施用b种肥料后橘子树产量的频数分布表设施用a种肥料后，橘子树产量的平均值为，施用b种肥料后，橘子树产量的平均值为,则即，所以，施用b种肥料有利于橘子树产量的提高。(）甲类橘子树共有30棵，乙类橘子树共有10棵，甲、乙两类橘子树共有40棵，故抽取的4棵橘子树中甲类橘子树有棵，乙类橘子树有1棵，故x的可能取值为1，或2，x的分布列可列表如下：18在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：(1）3个投保人都能活到75岁的概率；(2）3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；(3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率（结果精确到0.01）【答案】（1）(2）(3）19设为有序实数对，其中是从区间a=（-3，1）中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数。(）请列举出各种情况；(）求“”的概率.【答案】（）共12个：，. (）设事件为“”，则事件中包含9个基本事件， 事件的概率. 20甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。(1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；(2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。【答案】（1），；（2）。21某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。(）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；(）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。【答案】（1）设：“至少有一个系统不发生故障”为事件c，那么1-p（c）=1-p= ，解得p= (2）由题意，可取0,1,2,3，；p（=0）=，p（=1）=p（=2）=，p（=3）=所以，随机变量的概率分布列为：故随机变量x的数学期望为： e= 22为了参加年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：(i）从这名队员中随机选