河北省石家庄市平山中学高三数学上学期期中试题 理 (2).docVIP

平山中学2014年秋季高三年级期中考试数学（理科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟温馨提示：请同学们注意卷面整洁，本次考试设书写分分。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1复数为虚数单位）在复平面内所对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2设全集为，集合，则（ ） a. b. c. d. 3以下说法错误的是 （ ）a.命题“若2-3+2=0,则=1”的逆否命题为“若1,则2-3+20”b.“=1”是“2-3+2=0”的充分不必要条件c.若为假命题,则,均为假命题d.若命题:0r,使得+0+10,则:r,则2+104函数的零点所在的大致区间是（ ）a(0,1)b(1,2) c(2，e) d(3,4)5. 函数的图象大致是（ ） 6.为了得到函数的图象，只要将的图象( ) a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变7实数，的大小关系正确的是（ ）a b cd8. 若函数的一个值为（ ）ab0cd9已知函数若，则=（ ）a. b. c. d.10已知函数，其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范是（ ）a bc d二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11在,且的面积为,则的长为 .12已知且,则 .13.函数的图象如图所示，则的表达式是 . 14定义在r上的奇函数，当时，则当时，_15.已知函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 。 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间上是增函数；将的图象向右平移个单位长度可以得到图象三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分13分） 已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。 （）求函数的最小正周期和所有对称轴方程； （）当时，求函数的值域。17.（本小题满分13分）已知函数f(x)x3ax2bx5，若曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为3，且x时，yf(x)有极值(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在4,1上的最大值和最小值18（本小题满分13分）已知函数（i）求的单调递增区间 （）在中，角所对的边分别是，若，判断的形状19.（本题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。 （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20（本小题满分14分）已知函数.()当时,求曲线在点处的切线方程;() 当时，求的单调区间；（iii）若函数在定义域内是减函数，求的取值范围.21、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分. 作答时，先将所选题号填入括号中（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换二阶矩阵m对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2).（）求矩阵m；（）设直线在变换m作用下得到了直线m：2xy=4，求的方程（2）（本小题满分7分) 选修44：极坐标与参数方程在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，圆c的圆心是，半径为。（）以极点为原点，以极轴为x轴建立直角坐标系，求圆c的直角