广东省深圳市石岩公学高一数学暑假作业78 (2).doc

广东省深圳市石岩公学2014-2015学年高一数学暑假作业7，820142015学年高一数学暑假作业（7）1若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23，则此圆的圆心和半径分别为()a(1,5)， b(1，5)，c(1,5)，3 d(1，5)，32如果方程x2y2dxeyf0(d2e24f0)所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ade bdf cef ddef3以两点a(3，1)和b(5,5)为直径端点的圆的方程是()a(x1)2(y2)2100 b(x1)2(y2)2100c(x1)2(y2)225 d(x1)2(y2)2254两圆c1：x2y22x2y20，c2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()a1条 b2条 c3条 d4条5已知圆的方程(x2)2(y2)4，则点p(3,3)()a是圆心 b在圆上c在圆内 d在圆外6经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是_7圆c1：x2y24和c2：x2y26x8y240的位置关系是_8求圆心在直线3x4y10上，且过两圆x2y2xy20与x2y25交点的圆的方程9已知圆c与圆x2y22x0相外切，并与直线xy0相切于点m(3，)，求圆c的方程10已知圆c：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mr)(1)证明：直线l与圆相交；(2)当直线l被圆c截得的弦长最小时，求直线l的方程20142015学年高一数学暑假作业（8）1由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()a1 b2 c. d32一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()a3.3 m b3.5 m c3.6 m d2.0 m3一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()a1.4 m b3.0 mc3.6 m d4.5 m4直线yxb与曲线x有且只有一个交点，则b的取值范围是()a|b| b1b1，且bc1b1 d非a，b，c结论5圆(x1)2(y3)21关于2xy50对称的圆方程是()a(x7)2(y1)21b(x7)2(y2)21c(x6)2(y1)21d(x6)2(y2)216已知两圆c1：x2y210，c2：x2y22x2y140.则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为_7过点p(2,3)且与圆x2y24相切的直线方程是_8已知以c(2,0)为圆心的圆c和两条射线yx(x0)都相切，设动直线l与圆c相切，并交两条射线于点a，b，求线段ab的中点m的轨迹方程9在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)x22xb(xr)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c.求：(1)求实数b的取值范围；(2)求圆c的方程；(3)问圆c是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论10已知圆c：x2y26x4y40，直线l1被圆所截得的弦的中点为p(5,3)(1)求直线l1的方程(2)若直线l2：xyb0与圆c相交，求b的取值范围(3)是否存在常数b，使得直线l2被圆c所截得的弦的中点落在直线l1上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由暑假作业（7）参考答案1b2.a3.d4.b5.d6(x5)2y2257.内切8解：设所求圆的方程为(x2y2xy2)m(x2y25)0.整理，得(1m)x2(1m)y2xy25m0.圆心坐标为，代入3x4y10，得m.故所求圆的方程为x2y22x2y110.9解：设所求圆的圆心是c(a，b)，则过点m，c的直线与xy0垂直，由可得，a0，b4 或a4，b0，相应半径为6和2.圆的方程为x2(y4 )236或(x4)2y24.10(1)证明：将直线l的方程整理为(xy4)m(2xy7)0，由得直线l过定点a(3,1)(31)2(12)2525，点a在圆c的内部直线l与圆相交(2)解：圆心c(1,2)，当截得的弦长为最小时，lac，由kac，得直线l的方程为y12(x3)，即2xy50.暑假作业（8）参考答案1.c2.a3.c4.b5.a6. .xy207x2或5x12y2608解：设直线l的方程为ykxb.a(x1，y1)，b(x2，y2)，m(x，y)，由得a(k0)由得b，由，得k，b.圆c与yx都相切圆c的半径r.直线ab：kxyb0与圆c相切，即2k24kbb220.将代入，得(y2x2)4x(y2x2)2(y2x2)0.y2x2，y2x24x20，即(x2)2y22(y0)当lx轴时，线段ab的中点m(2，0)也符合上面的方程，其轨迹在aob内9解：(1)令x0，得抛物线与y轴交点是(0，b)，令f(x)x22xb0，依题意，得b0且44b0，解得b1 ，且b0.(2)设所求圆的一般方程为x2y2dxeyf0.令y0，得x2dxf0，这与x22xb0 是同一个方程，故d2，fb.令x0，得y2eyf0，此方程有一个根为b，代入，得eb1.圆c的方程为x2y22x(b1)yb0.(3)圆c 必过定点(0,1)和(2,1)证明如下：将(0,1)代入圆c 的方程，得左边021220(b1)b0右边0.圆c 必过定点(0,1)同理可证圆c 必过定点(2,1)20解：(1)圆c的方程化为标准方程：(x3)2(y2)29，则其圆心c(3,2)，半径r3.若设直线l1的斜率为k，则k2.直线l1的方程为y32(x5)，即2xy130.(2)圆的半径r3，要使直线l2与圆c相交，则须有3.|b5|3 .于是b的取值范围是3 5b3 5.(3)