数据的波动程度.doc

20.2 数据的波动程度（一）学习目标1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量；2.了解方差的定义和计算公式；3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。（二）学习重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。（三）学习难点理解方差公式。（四）课前预习1.（1）一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ；（2）一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2.一组数据3、-1、0、2、的极差是5，且为自然数，则= .3.在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大的是（ ）A甲 B乙 C一样大 D无法确定4.同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ） A.学习水平一样 B.方差大的学生说明潜力大C.方差较小的学生成绩稳定 D.方差较小的学生成绩不稳定5.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）.组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是（）A.80，2 B.80，4 C.78，2 D.78，4（五）疑惑摘要 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？例2、段巍和金志强两人参加训练,近5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412课后作业一、选择题1.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差2刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他10次的训练成绩进行分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数3一组数据,的极差是8,则另一组数据+1,+1,+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.174.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如右表,通过计算可知两组的方差为S2甲=172,S2乙=256.下列说法:两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ） A2种 B3种 C4种 D5种二、填空题5.已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为 6.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：=3，=1.2成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）7.已知一个样本的方差，其平均数为 8.已知数据,的平均数是,则一组新数据+8,+8,+8的平均数是 三、解答题9从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？10.下表是NBA本赛季最近四场球，姚明、霍华德以及邓肯的得分对照（单位：分）（1）通过以上数据，要从中选出两人进入最近最佳阵容，怎么办？（2）如果要从两位最佳中选一个作为首发，你会选谁？为什么？ 11.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1） 请填写下表平均数中位数众数方差85分以上的频率甲 848414.4 0.3乙 84 8490（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析四、巩固拓展阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩76849086818786828583乙成绩82848589798091897479回答下列问题：(1)甲学生成绩的众数是 （分），乙学生成绩的中位数是 （分）(2)若甲成绩的平